Sistem Persamaan Linier Homogen


Sebuah himpunan berhingga dari persamaan-persamaan linear dalam peubah-peubah x1, x2, …, xn dinamakan Sistem Persamaan Linear. Sebuah sistem sebarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n bilangan yang tak diketahui. Dalam menentukan solusi dari suatu SPL seperti yang sudah dikenal adalah menggunakan cara gabungan antara subsitusi dan eliminasi. Namun hal ini akan mudah untuk diterapkan pada SPL bilamana jumlah peubah dua atau tiga buah sedangkan bila jumlah peubah besar atau lebih dari tiga peubah tentu akan mengalami kesulitan karena terlalu memakan waktu dan ketelitian. Bila diberikan suatu SPL maka akan ada dua kemungkianan terhadap kebenaran solusinya, yaitu SPL tidak mempunyai solusi disebut SPL Tak Konsisten dan SPL mempunyai solusi disebut SPL Konsisten.

Sebuah sistem persamaan-persamaan linear dikatakan homogen jika memuat konstan sama dengan nol, yakni sistem tersebut mempunyai bentuk :

Photobucket

Tiap-tiap sistem persamaan linier homogen adalah system yang konsisten karena x1 = 0, x2 = 0, …, xn = 0 selalu mempunyai solusi. Solusi tersebut dinamakan solusi trivial (solusi tunggal) jika ada solusi lain, maka solusi tersebut dinamakan solusi taktrivial (solusi tak hingga).

Sumber : Anton, H., 1992, Aljabar Linier Elemneter, Erlangga, Jakarta.

About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s