Pembuktian Rumus Luas Segitiga


Segitiga adalah bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris. Dalam membuktikan Rumus Luas Segitiga ini akan digunakan beberapa segitiga yang dibentuk melalui konstruksi persegi panjang, sehingga dapat memanfaatkan rumus Luas Persegi Panjang yang sudah saya bahas pada postingan sebelumnya.

  1. Kasus 1 (Segitiga Siku-Siku)

    Photobucket

    Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2

    a.b = 2 Luas R1 (karena Luas R1 = Luas R2)

    \frac{1}{2}.a.b = Luas R1

    dengan a := alas dan b := tinggi

    L\triangle = \frac{1}{2} x alas x tinggi

  2. Kasus 2 (Segitiga Sama Kaki)

    Photobucket

    Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4

    2.a.t = 4 Luas R2 (karena Luas R1 = Luas R2 = Luas R3 = Luas R4)

    \frac{2}{4}.a.t = Luas R1 = L\triangle

    dengan a := alas dan t := tinggi

    L\triangle = \frac{1}{2} x alas x tinggi

  3. Kasus 3 (Segitiga Sembarang)

    Photobucket

    \frac{1}{2} Luas Persegi Panjang = Luas R1 + Luas \triangle

    Luas R1 + Luas R2 = b.t

    karena Luas R1 = Luas R2, berakibat Luas R1 = \frac{1}{2}.b.t

    \frac{1}{2}((a + b).t) = \frac{1}{2}.b.t + Luas \triangle

    \frac{1}{2}.a.t + \frac{1}{2}.b.t – \frac{1}{2}.b.t
    = Luas \triangle

    \frac{1}{2}.a.t = Luas \triangle

    dengan a := alas dan t := tinggi

    L\triangle = \frac{1}{2} x alas x tinggi

About these ads

4 comments on “Pembuktian Rumus Luas Segitiga

  1. Ping-balik: Bukti sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b | Math IS Beautiful

  2. Ping-balik: Menemukan Rumus Luas dan Keliling Segitiga « damarlanhadi

  3. Ping-balik: Pembuktian Rumus Trapesium | Liliz Setya_Math Is Fun

  4. Ping-balik: Pembuktian Rumus Layang-layang | Liliz Setya_Math Is Fun

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s