Pembuktian Rumus Luas Layang-Layang


Layang-Layang adalah bangun datar segi empat yang kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Perbedaan bangun datar ini dengan Belah Ketupat adalah semua sisi pada Layang-Layang tidak sama panjang. Perhatikan gambar dibawah ini.

Photobucket

Seperti terlihat pada gambar diatas, saya mengkonstruksikan Layang-Layang ini dari 4 buah segitiga yang terdiri dari dua buah segitiga yang sama, sehingga untuk menurunkan Rumus Luas Layang-Layang dapat memanfaatkan Luas Segitiga tersebut.

Luas Layang-Layang = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4

karena Luas R1 = Luas R2 dan Luas R3 = Luas R4 yang merupakan Luas Segitiga, berakibat

= 1/2.a.b1 + 1/2.a.b1 + 1/2.a.b2 + 1/2.a.b2

= 1/2 x [a.b1 + a.b1 + a.b2 + a.b2]

= 1/2 x [2.a.b1 + 2.a.b2]

= 1/2 x [2.a(b1 + b2)]

= 1/2 x (a + a) x (b1 + b2)

misal diagonal 1 := (a + a) dan diagonal 2 := (b1 + b2)

Luas Layang-Layang = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

About these ads

One comment on “Pembuktian Rumus Luas Layang-Layang

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s