Pembuktian Rumus Luas Trapesium


Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi sejajar. Rumus luas Trapesium sudah kita kenal dari semenjak duduk di bangku SD, tapi sedikit dari kita yang tahu dari mana datangnya rumus tersebut, karena kita dahulu hanya diajar dan tinggal menggunakan rumus tersebut. Melalui postingan ini saya akan membagi sedikit ilmu tentang bagaimana turunan Rumus Luas Trapesium ini. Dalam penurunan rumus ini, saya akan menggunakan tiga kasus bentuk (gambar) Trapesium.

  1. Trapesium 1

    Photobucket

    Pada Trapesium pertama ini, saya memandang bahwa Trapesium ini terdiri dari sebuah persegi panjang dan dua segitiga yang sama.

    LTrapesium = Luas Persegi Panjang + 2 Luas Segitiga

    = (a x t) + (1/2 x c x t)

    = (1/2 x 2a x t) + (1/2 x c x t) + (1/2 x c x t)

    = 1/2 x t x (2a + c + c)

    karena (2a + c + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat

    = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

  2. Trapesium 2

    Photobucket

    Kemudian pada Trapesium kedua ini, saya memandang bahwa bangun Trapesium ini terdiri dari sebuah persegi panjang dan dua segitiga yang berbeda.

    LTrapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga 1 + Luas Segitiga 2

    = (a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)

    = (1/2 x 2a x t) + (1/2 x b x t) + (1/2 x c x t)

    = 1/2 x t x (2a + b + c)

    karena (2a + b + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat

    = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

  3. Trapesium 3

    Photobucket

    Kemudian pada Trapesium yang terakhir, saya memandang bahwa bangun Trapesium ini terdiri dari sebuah persegi panjang dan segitiga.

    LTrapesium = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga

    = (a x t) + (1/2 x c x t)

    = (1/2 x 2a x t) + (1/2 x c x t)

    = 1/2 x t x (2a + c)

    karena (2a + c) adalah jumlah sisi yang sejajar, berakibat

    = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

Jadi, Rumus Luas Trapesium = 1/2 x tinggi x jumlah sisi yang sejajar

About these ads

5 comments on “Pembuktian Rumus Luas Trapesium

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s