Pembahasan Soal Latihan Eksponen


  1. Nilai x yang memenuhi persamaan \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{9^{2-x}}}}{27} = 3x+1 adalah …

    A. -16

    B. -7

    C. 4

    D. 5

    E. 6

    PEMBAHASAN :

    \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{9^{2-x}}}}{27} = 3x+1

    (\frac{1}{9^{2-x}})^{1/3} = 3x+1.27

    9-1/3(2 – x) = 3x + 1.33

    32(-2/3 + x/3) = 3x + 4

    2(-\frac{2}{3} + \frac{x}{3}) = x + 4 [kali 3 kedua ruas]

    -4 + 2x = 3x + 12

    -16 = x

    JAWABAN : A

  2. Nilai x yang memenuhi persamaan \frac{0,09^{1/2(x-3)}}{0,3^{3x+1}} = 1 adalah …

    A. -2

    B. -1

    C. 0

    D. 1

    E. 2

    PEMBAHASAN :

    \frac{0,09^{1/2(x-3)}}{0,3^{3x+1}} = 1

    0,32(1/2(x-3)) = 0,33x+1

    2(\frac{1}{2}(x-3)) = 3x + 1

    x – 3 = 3x + 1

    -4 = 2x

    -2 = x

    JAWABAN : A

  3. Diberikan persamaan (\sqrt[3]{\frac{1}{243}})^{3x} = (\frac{3}{3^{x-2}})^2 \sqrt[3]{\frac{1}{9}} , hitunglah nilai dari 1 – \frac{3}{4} x = …

    A. 1\frac{3}{16}

    B. 1\frac{1}{4}

    C. 1\frac{3}{4}

    D. 2\frac{1}{3}

    E. 2\frac{3}{4}

    PEMBAHASAN :

    (\sqrt[3]{\frac{1}{243}})^{3x} = (\frac{3}{3^{x-2}})^2 \sqrt[3]{\frac{1}{9}}

    (3-5/3)3x = (31-(x-2))2 3-2/3

    3-5x = (33-x)2 3-2/3

    3-5x = 36-2x 3-2/3

    3-5x = 36 – 2x – 2/3

    -5x = 6 – 2x – \frac{2}{3}

    -3x = \frac{16}{3}

    x = -\frac{16}{9}

    sehingga 1 – \frac{3}{4} x = 1 – \frac{3}{4} -\frac{16}{9}

    = \frac{36}{36} + \frac{48}{36}

    = \frac{84}{36}

    = 2\frac{1}{3}

    JAWABAN : D

  4. (\frac{a^{2/3}}{b^{1/2}})^{-1} . (a^{2/3}b^{1/2}) : \frac{b^{1/2}}{a^{4/3}} = …

    A. \sqrt{a.b}

    B. \sqrt{a}.b

    C. a.b

    D. a\sqrt{b}

    E. a1/3.b12

    PEMBAHASAN :

    (\frac{a^{2/3}}{b^{1/2}})^{-1} . (a^{2/3}b^{1/2}) : \frac{b^{1/2}}{a^{4/3}} = \frac{a^{-2/3}.b^{1/2}.a^{4/3}.b}{b^{1/2}.a^{-1/3}}

    = \frac{a^{-2/3+4/3}.b^{1/2+1}}{b^{1/2}.a^{-1/3}}

    = a2/3 + 1/3 . b3/2 – 1/2

    = a.b

    JAWABAN : C

  5. Jika a3/2 = b-3/2 c3/4, maka c dinyatakan dalam a dan b adalah …

    A. \frac{4}{3} a1/2 b3/2

    B. \frac{4}{3} a1/2 b-3/2

    C. a1/2 b3/2

    D. a2/3 b-2

    E. a2 b2

    PEMBAHASAN :

    a3/2 / b-3/2 = c3/4

    a3/2 . b3/2 = c3/4

    (a3/2 . b3/2)4/3 = c

    a2 . b2 = c

    JAWABAN : E

  6. Penyelesaian persamaan \sqrt{3^{2x+1}} = 9^{x-2}

    A. 0

    B. 1\frac{1}{2}

    C. 2

    D. 3\frac{1}{2}

    E. 4\frac{1}{2}

    PEMBAHASAN :

    \sqrt{3^{2x+1}} = 9^{x-2}

    (32x + 1)1/2 = 32(x – 2)

    3x + 1/2 = 32x – 4

    x + \frac{1}{2} = 2x – 4

    x = \frac{9}{2}

    JAWABAN : E

  7. Nilai x yang memenuhi persamaan \frac{1}{27^{3x-7}} = \sqrt{3^{2-2x}} adalah …

    A. -\frac{5}{4}

    B. -\frac{5}{2}

    C. 1

    D. 2

    E. \frac{5}{2}

    PEMBAHASAN :

    \frac{1}{27^{3x-7}} = \sqrt{3^{2-2x}}

    27-(3x – 7) = (32-2x)1/2

    3-3(3x – 7) = 31 – x

    -3(3x – 7) = 1 – x

    -9x + 21 = 1 – x

    8x = 20

    x = \frac{5}{2}

    JAWABAN : E

  8. Diketahui x1/2 + x-1/2 = 3, maka nilai x + x-1 = …

    A. 7

    B. 8

    C. 9

    D. 10

    E. 11

    PEMBAHASAN :

    (x1/2 + x-1/2)2 = x + 2. x1/2. x-1/2 + x-1

    32 = x + 2 + x-1

    7 = x + x-1

    JAWABAN : A

  9. Jika x memenuhi persamaan 3x0,4 – 9(\frac{1}{3})0,6 = 0, maka 3x – x2 sama dengan …

    A. 30,4

    B. 30,5

    C. 3-0,25

    D. \frac{6}{9}

    E. 0

    PEMBAHASAN :

    3x0,4 – 32(3-1)0,6 = 0

    3x0,4 – 32.3-0,6 = 0

    3x0,4 – 31,4 = 0

    3x0,4 = 31,4

    3. x0,4 = 3.30,4

    x0,4 = 30,4

    x = 3

    sehingga 3x – x2 = 3.3 – 32 = 0

    JAWABAN : E

  10. Jika n bilangan bulat, maka nilai dari \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{12^{n-1}} = …

    A. \frac{1}{27}

    B. \frac{1}{16}

    C. \frac{1}{9}

    D. \frac{1}{8}

    E. \frac{1}{3}

    PEMBAHASAN :

    \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{12^{n-1}} = \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{(2.6)^{n-1}}

    = \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{2^{n-1}.6^{n-1}}

    = 2n + 2 . 2-(n – 1) . 6n – 4 . 6-(n – 1)

    = 2n + 2 . 2-n + 1 . 6n – 4 . 6-n + 1

    = 23 . 6-3

    = \frac{2.2.2}{6.6.6}

    = \frac{1}{3.3.3}

    = \frac{1}{27}

    JAWABAN : A

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

About these ads

3 comments on “Pembahasan Soal Latihan Eksponen

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s