Pembahasan Soal Latihan Eksponen


  1. Nilai x yang memenuhi persamaan \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{9^{2-x}}}}{27} = 3x+1 adalah …

    A. -16

    B. -7

    C. 4

    D. 5

    E. 6

    PEMBAHASAN :

    \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{9^{2-x}}}}{27} = 3x+1

    (\frac{1}{9^{2-x}})^{1/3} = 3x+1.27

    9-1/3(2 – x) = 3x + 1.33

    32(-2/3 + x/3) = 3x + 4

    2(-\frac{2}{3} + \frac{x}{3}) = x + 4 [kali 3 kedua ruas]

    -4 + 2x = 3x + 12

    -16 = x

    JAWABAN : A

  2. Nilai x yang memenuhi persamaan \frac{0,09^{1/2(x-3)}}{0,3^{3x+1}} = 1 adalah …

    A. -2

    B. -1

    C. 0

    D. 1

    E. 2

    PEMBAHASAN :

    \frac{0,09^{1/2(x-3)}}{0,3^{3x+1}} = 1

    0,32(1/2(x-3)) = 0,33x+1

    2(\frac{1}{2}(x-3)) = 3x + 1

    x – 3 = 3x + 1

    -4 = 2x

    -2 = x

    JAWABAN : A

  3. Diberikan persamaan (\sqrt[3]{\frac{1}{243}})^{3x} = (\frac{3}{3^{x-2}})^2 \sqrt[3]{\frac{1}{9}} , hitunglah nilai dari 1 – \frac{3}{4} x = …

    A. 1\frac{3}{16}

    B. 1\frac{1}{4}

    C. 1\frac{3}{4}

    D. 2\frac{1}{3}

    E. 2\frac{3}{4}

    PEMBAHASAN :

    (\sqrt[3]{\frac{1}{243}})^{3x} = (\frac{3}{3^{x-2}})^2 \sqrt[3]{\frac{1}{9}}

    (3-5/3)3x = (31-(x-2))2 3-2/3

    3-5x = (33-x)2 3-2/3

    3-5x = 36-2x 3-2/3

    3-5x = 36 – 2x – 2/3

    -5x = 6 – 2x – \frac{2}{3}

    -3x = \frac{16}{3}

    x = -\frac{16}{9}

    sehingga 1 – \frac{3}{4} x = 1 – \frac{3}{4} -\frac{16}{9}

    = \frac{36}{36} + \frac{48}{36}

    = \frac{84}{36}

    = 2\frac{1}{3}

    JAWABAN : D

  4. (\frac{a^{2/3}}{b^{1/2}})^{-1} . (a^{2/3}b^{1/2}) : \frac{b^{1/2}}{a^{4/3}} = …

    A. \sqrt{a.b}

    B. \sqrt{a}.b

    C. a.b

    D. a\sqrt{b}

    E. a1/3.b12

    PEMBAHASAN :

    (\frac{a^{2/3}}{b^{1/2}})^{-1} . (a^{2/3}b^{1/2}) : \frac{b^{1/2}}{a^{4/3}} = \frac{a^{-2/3}.b^{1/2}.a^{4/3}.b}{b^{1/2}.a^{-1/3}}

    = \frac{a^{-2/3+4/3}.b^{1/2+1}}{b^{1/2}.a^{-1/3}}

    = a2/3 + 1/3 . b3/2 – 1/2

    = a.b

    JAWABAN : C

  5. Jika a3/2 = b-3/2 c3/4, maka c dinyatakan dalam a dan b adalah …

    A. \frac{4}{3} a1/2 b3/2

    B. \frac{4}{3} a1/2 b-3/2

    C. a1/2 b3/2

    D. a2/3 b-2

    E. a2 b2

    PEMBAHASAN :

    a3/2 / b-3/2 = c3/4

    a3/2 . b3/2 = c3/4

    (a3/2 . b3/2)4/3 = c

    a2 . b2 = c

    JAWABAN : E

  6. Penyelesaian persamaan \sqrt{3^{2x+1}} = 9^{x-2}

    A. 0

    B. 1\frac{1}{2}

    C. 2

    D. 3\frac{1}{2}

    E. 4\frac{1}{2}

    PEMBAHASAN :

    \sqrt{3^{2x+1}} = 9^{x-2}

    (32x + 1)1/2 = 32(x – 2)

    3x + 1/2 = 32x – 4

    x + \frac{1}{2} = 2x – 4

    x = \frac{9}{2}

    JAWABAN : E

  7. Nilai x yang memenuhi persamaan \frac{1}{27^{3x-7}} = \sqrt{3^{2-2x}} adalah …

    A. -\frac{5}{4}

    B. -\frac{5}{2}

    C. 1

    D. 2

    E. \frac{5}{2}

    PEMBAHASAN :

    \frac{1}{27^{3x-7}} = \sqrt{3^{2-2x}}

    27-(3x – 7) = (32-2x)1/2

    3-3(3x – 7) = 31 – x

    -3(3x – 7) = 1 – x

    -9x + 21 = 1 – x

    8x = 20

    x = \frac{5}{2}

    JAWABAN : E

  8. Diketahui x1/2 + x-1/2 = 3, maka nilai x + x-1 = …

    A. 7

    B. 8

    C. 9

    D. 10

    E. 11

    PEMBAHASAN :

    (x1/2 + x-1/2)2 = x + 2. x1/2. x-1/2 + x-1

    32 = x + 2 + x-1

    7 = x + x-1

    JAWABAN : A

  9. Jika x memenuhi persamaan 3x0,4 – 9(\frac{1}{3})0,6 = 0, maka 3x – x2 sama dengan …

    A. 30,4

    B. 30,5

    C. 3-0,25

    D. \frac{6}{9}

    E. 0

    PEMBAHASAN :

    3x0,4 – 32(3-1)0,6 = 0

    3x0,4 – 32.3-0,6 = 0

    3x0,4 – 31,4 = 0

    3x0,4 = 31,4

    3. x0,4 = 3.30,4

    x0,4 = 30,4

    x = 3

    sehingga 3x – x2 = 3.3 – 32 = 0

    JAWABAN : E

  10. Jika n bilangan bulat, maka nilai dari \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{12^{n-1}} = …

    A. \frac{1}{27}

    B. \frac{1}{16}

    C. \frac{1}{9}

    D. \frac{1}{8}

    E. \frac{1}{3}

    PEMBAHASAN :

    \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{12^{n-1}} = \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{(2.6)^{n-1}}

    = \frac{2^{n+2}.6^{n-4}}{2^{n-1}.6^{n-1}}

    = 2n + 2 . 2-(n – 1) . 6n – 4 . 6-(n – 1)

    = 2n + 2 . 2-n + 1 . 6n – 4 . 6-n + 1

    = 23 . 6-3

    = \frac{2.2.2}{6.6.6}

    = \frac{1}{3.3.3}

    = \frac{1}{27}

    JAWABAN : A

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.

About these ads

10 comments on “Pembahasan Soal Latihan Eksponen

  1. makasih ya sebelumnya pertanyaannya bagus, bikin mata melek. tapi penjelasannya terlalu rumit dan kurang di explain buat pemula spt saya hehe

    • terimakasih masukannya :)
      mnurut sya, ini sya udah bahas secara rinci setiap langkah. Mungkin perlu tanya bagian mana yang masih kurang dingerti biar saya perjelas hehehe

  2. tolong di koreksi pembahasan no 4. sepertinya ada yang salah di konsep perpangkatannya…. kalau saya menemukan hasil a pangkat 4/3 dan b pangkat 1/2 .
    bukan menemukan hasil ab…. mohon pencerahan dan koreksi

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s