Mengalikan Dua Bilangan Berselisih Dua dengan Mudah


Postingan kali ini adalah bagaimana mengalikan dua bilangan yang memiliki selisih 2, 4, 6, 8, dst. Tapi disini saya tidak hanya membagikan ilmu cara menghitungnya tapi bagaimana proses hitungan itu bisa terjadi.

Pertama saya akan menjelaskan perkalian dua bilangan yang memiliki selisih 2 (dua).

  1. Misal kita punya dua bilangan a dan b, dimana $latex a – b = 2. Itu artinya a dan b memiliki selisih 2. Bisa juga ditulis sebagai a – 1 = b + 1.

  2. Kemudian kita manfaatkan operasi perkalian segitiga pascal.

    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 … (i)

  3. Perhatikan penjabaran secara aljabar berikut.

    (a + b + 1 – 1)2 = ([a – 1][b + 1])2 … (ii)

    (a + b + 1 – 1)2 = [a – 1]2 + 2[a – 1][b + 1] + [b + 1]2 … (iii)

    ([a – 1][b + 1])2 = [a – 1]2 + 2[a – 1][b + 1] + [b + 1]2 … (iii)

    = [a2 – 2a + 1] + 2[a – 1][b + 1] + [b2 – 2b + 1] … (iv)

    = (a2 + b2) + 2[a – 2][b + 2] + 2b + 2a + 2 … (v)

    Karena (a + b)2 = ([a – 1][b + 1])2, maka samakan (i) dan (v), sehingga diperoleh

    a2 + 2ab + b2 = (a2 + b2) + 2[a – 1][b + 1] + 2b + 2a + 2 … (vi)

    2ab = 2[a – 1][b + 1] + 2(b – a) + 2 … (vii)

    2ab = 2[a – 1][b + 1] + 2(-2) + 2 … (viii)

    2ab = 2[a – 1][b + 1] – 2 … (ix)

    ab = [a – 1][b + 1] – 1 … (x)

  4. Dari persamaan (x), dapat disimpulkan bahwa perkalian dua bilangan yang memiliki selisih dua, dapat diperoleh dengan cara mengkuadratkan bilangan antara bilangan yang memiliki selisih dua tersebut kemudian dikurangkan 1

    Contoh :

    14 x 12 = 132 – 1 = 169 – 1 = 168

    13 diperoleh dari (14 + 12) : 2

    16 x 18 = 172 – 1 = 289 – 1 = 288

    17 diperoleh dari (16 + 18) : 2

Masih kesulitan untuk mengkuadratkan ya? Coba cek DISINI bagaimana cara mengkuadratkan bilangan dengan mudah

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s