Fungsi


Suatu himpunan f dari A x B disebut sebuah fungsi dari A ke B jika setiap anggota A yang muncul sebagai pasangan terurut dengan anggota B, muncul hanya sekali. Dengan kata lain, fungsi f tidak akan pernah memiliki dua anggota pasangan terurut yang memiliki elemen pertama yang sama. Secara resmi ditulis pada definisi dibawah ini.

Definisi :

Fungsi atau pemetaan f dari himpunan A ke himpunan B, dinotasikan f : A \rightarrow B adalah aturan pengaitan setiap x \epsilon A tepat satu ke y \epsilon B, biasa dinotasikan y = f(x).

Pada fungsi f yang memasangkan anggota himpunan A ke himpunan B, himpunan A disebut sebagai domain (daerah asal) dari fungsi f. Dan himpunan B disebut sebagai kodomain (daerah kawan) dari f. Himpunan anggota B yang menjadi pasangan dari himpunan A disebut range (daerah hasil), dan ditulis f(A)

Ada beberapa cara untuk menyatakan sebuah fungsi :

  1. Menggunakan definisi dalam bentuk rumus

    contoh 1 :

    (1) f(x) := 2x + 1, untuk 0 \leq x \leq 4

    (2) g(x) := x2 – 1,  untuk 1 \leq x \leq 5

  2. Menggunakan himpunan pasangan terurut atau pendaftaran anggota pasangan terurut

    contoh 2 :

    (1) f = {(0, 1),(1, 3),(2, 5),(3, 7),(4, 9)}

    (2) g = {(1, 0),(2, 3),(3, 8),(4, 15),(5, 24)}

  3. Dengan menggunakan diagram
    Photobucket

    Perhatikan diagram dibawah ini :

    Photobucket

    diagram diatas tidak termasuk fungsi. Kenapa? Perhatikan pemetaan yang dipetakan oleh “2” pada domain,pemetaan tersebut tidak sesuai dengan definisi fungsi diatas.

    Jika kita kaitkan dalam bahasa sehari-hari, jika domain kita anggap sebagai “cewek” dan kodomain sebagai “cowok”, maka cewek (domain) tidak boleh “poligami”. Jadi diagram akan termasuk fungsi jika tidak ada cewek (domain) yang “poligami”

Sumber :

Fraleigh, J. B., 1994, A First Course in Abstract Algebra, 5th Edition, Addison Wesley Publishing Company, USA.

2 comments on “Fungsi

  1. Heya. Sorry to bother you but I ran across your weblog and noticed you’re using the exact same template as me. The only problem is on my site, I’m battling to get the design and style looking like yours. Would you mind contacting me at: marketingseotools1@gmail.com so I can get this figured out. By the way I have bookmarked your site: 4buildwebsite.blogspot.com and will be visiting frequently. Many thanks!For learn How to Build A Website you can see here 4buildwebsite.blogspot.com.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s