Cara Membentuk Model Program Linier


Pemerograman linear berasal dari kata pemerograman dan linear. Pemerograman disini mempunyai arti kata perencanaan dan linear ini berarti fungsi-fungsi yang digunakan merupakan fungsi linear.

Secara umum arti dari pemerograman linear adalah suatu teknik perencanan yang bersifat analitis yang analisis-analisisnya memakai model matematika, dengan tujuanmenemukan beberapa kombinasi alternative pemecahan masalah, kemudian dipilih yang terbaik diantaranya dalam rangka menyusun strategi dan langkah-langkah kebijaksanaan lebih lanjut tentang alokasi sumber daya dan dana yang terbatas guna mencapai tujuan dan sasaran yang diinginkan secara optimal.

Untuk merumuskan suatu masalah kedalam bentuk model pemerograman linear, harus dipenuhi syarat-syarat berikut :

  1. Tujuan masalah tersebut harus jelas dan tegas
  2. Harus ada sesuatu atau beberapa alternative perbandingannya adalah kombinasi jumlah produksi dan keuntungan yang diperoleh.
  3. Adanya sumber daya yang terbatas
  4. Bisa dilakukan perumusan kuantitatif
    Fungsi tujuan dan kendala harus dapat dirumuskan secara kuantitatif
  5. Adanya keterkaitan peubah
    Adanya hubungan keterkaitan antara peubah-peubah yang membentuk fungsi tujuan dan kendala.

Untuk membentuk suatu model pemerograman linear perlu diterapkan asumsi-asumsi sebagai berikut :

  1. Linearity
    Fungsi obyektif dan kendala haruslah merupakan fungsi linear dan variable keputusan. Hal ini akan mengakibatkan fungsi bersifat proporsional dan additive, misalnya untuk memproduksi 1 kursi dibutuhkan waktu 5 jam maka untuk memproduksi dibutuhkan waktu 10 jam.
  2. Divisibility
    Nilai variable keputusan dapat berupa bilangan pecahan. Apabila diinginkan solusi berupa bilangan bulat, maka harus digunakan metode integer programming.
  3. Nonnegativity
    Nilai variable keputusan haruslah nonnegative.
  4. Certainty
    Semua konstanta (parameter) yaitu Ci, aij dan bij diasumsikan mempunyai nilai yang pasti (sudah tertentu). Bila nilai-nilai parameternya probabilistic, maka harus digunakan formulasi pemerograman masalah stokastik.

Walaupun ada beberapa batasan asumsi yang ahrus ada, namun pemerograman linear ini dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah pengalokasian sumber daya yang terbatas guna mendapatkan hasil yang optimal.

Tahapan dalam penyelesaian optimasi dari Linear programming ini adalah sebagai berikut :

  1. Mengidentifikasi (mempertegas) masalahnya
  2. Mencari metode-metode penyelesaian
  3. Memilih metode yang paling cocok, paling murah, atau paling cepat (optimasi)
  4. Melaksanakan (implementasi)
  5. Mengevaluasi hasil

Beberapa metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pemerograman linier, salah satunya metode grafik. Metode grafik secara umum adalah mengubah suatu situasi deskriptif kedalan bentuk masalah pemerograman linear dengan menentukan variable-variablenya, konstanta-konstantanya, fungsi obyektifnya dan batas-batasnya (kendala-kendala) sehingga maslah tersebut disajikan dalam bentuk grafik dan diinterpretasikan solusinya. Untuk menggunakan metode grafik, dilalui tahapan-tahapan berikut:

  1. identifikasi variable keputusan
  2. identifikasi fungsi obyektif
  3. identifikasi Kendal-kendala
  4. menggambarkan bentuk grafik dari semua kendala
  5. indentifikasi daerah solusi yang layak pada grafik
  6. menggambarkan bentuk grafik dan fungsi obyektif dan menentukan titik yang memberikan nilai obyektif optimal pada daerah solusi yang layak
  7. mengartikan solusi yang diperoleh

 

Sumber : 

Susanta, B., 1994, Program Linier, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Yogyakarta.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s