Hungarian : Masalah Maksimasi (Maksimal)


Langkah-langkah penyelesaian dengan metode Hungarian untuk masalah maksimasi adalah sebagai berikut :

  1. Ditentukan nilai terbesar dari setiap baris, lalu mengurangkan semua nilai pada setiap baris dari nilai terbesarnya.
  2. Diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. Bila sudah dilanjutkan ke langkah 3,bila belum,dilakukan penentuan nilai terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian setiap nilai pada kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya.
  3. Ditentukan apakah terdapat n elemen nol dimana tidak ada nilai nol yang berada pada baris/kolom yang sama, dimana n adalah jumlah kolom/baris. Jika ada, maka tabel telah optimal, jika tidak, dilanjutkan ke langkah 4.
  4. Dilakukan penutupan semua nilai no dengan menggunakan garis vertical/horizontal seminimal mungkin.
  5. Ditentukan nilai terkecil dari nilai-nilai yang tidak tertutup garis. Lalu semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut.
  6. Kembali ke langkah 3

Contoh :

Seorang manager pemasaran ingin menempatkan empat orang salesmannya di empat daerah pemasaran produknya. Penempatan salesman tersebut didasarkan pada perolehan nilai keuntungan yang diperkirakan akan diperoleh oleh setiap salesman di setiap daerah pemasaran berdasarkan prestasi kerja mereka saat ini dan pengenalan terhadap masing-masing daerah pemasaran tersebut. Bila data perolehan keuntungan dari setiap salesman di setiap daerah pemasaran seperti yang tersaji pada Tabel 1, tentukan penugasan salesman yang harus dibuat oleh sang manager agar keuntungan yang diperoleh maksimal.

    Tabel 1 : Data

Lokasi/

Salesman

Lokasi 1

Lokasi 2

Lokasi 3

Lokasi 4

Sal. 1

1000

900

1100

900

Sal. 2

1100

1000

950

950

Sal. 3

1050

950

900

1050

Sal. 4

1150

1000

950

1000

Penyelesaian :

Tujuan yang ingin dicapai dalam penugasan salesman di atas adalah diperolehnya keuntungan yang maksimal, sehingga masalah ini tergolong dalam masalah maksimisasi.

Langkah pertama untuk menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan Metoda Hungarian adalah menentukan nilai terbesar dari setiap baris dengan hasil sebagai berikut;

    Baris I     : 1100

    Baris II    : 1100

    Baris III   : 1050

    Baris IV    : 1150

Hal ini berarti bahwa nilai-nilai keuntungan pada baris I dikurangkan dari 1100, baris II dikurngkan dari 1100, baris III dikurangkan 1050 dan baris IV dikurngkan dari 1150. Hasil perhitungan langkah pertama ini dapat dilihat pada Tabel 2

Tabel 2 : Hasil Perbaikan Pertama

Lokasi/

Salesman

Lokasi 1

Lokasi 2

Lokasi 3

Lokasi 4

Sal. 1

100

200

0

200

Sal. 2

0

100

150

150

Sal. 3

0

100

150

0

Sal. 4

0

150

200

150

Selanjutnya diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. Ternyata pada Tabel 2 terlihat bahwa kolom II belum mempunyai nilai nol, sehingga perlu ditentukan nilai tentukan nilai terkecil dari kolom tersebut, yaitu 100. Setiap nilai pada kolom II dikurangkan dengan 100, sehingga diperoleh hasil seperti pada Tabel 3.

Tabel 3 : Tabel Akhir (Optimum)

Lokasi/

Salesman

Lokasi 1

Lokasi 2

Lokasi 3

Lokasi 4

Sal. 1

100

100

0

200

Sal. 2

0

0

150

150

Sal. 3

0

0

150

0

Sal. 4

0

50

200

150

Sekarang lihat apakah ada empat nilai nol pada Tabel 3 dimana keempat-empatnya berada pada baris dan kolom yang berbeda. Ternyata ada, sehingga Tabel 3 dapat dinyatakan sebagai tabel optimal.

Sebagai langkah terakhir aadalah penentuan penugasan salesman ke daerah pemasaran berdasarkan pada nilai-nilai nol tadi. Dimulai dengan jumlah nilai nol satu, yaitu baris I dan IV, yang berarti salesman 1 ditempatkan di daerah pemasaran 3, salesman 4 ditempatkan di daerah pemasaran 1. Untuk baris II terdapat dua nilai nol, tetapi karena daerah pemasran 1 telah diberikan kepada salesman 4, maka salesman 2 ditempatkan di daerah pemasaran 2, dan yang terakhir salesman 3 ditempatkan di daerah pemasaran 4.

Berdasarkan penugasan yang dibuat di atas maka nilai keuntungan yang akan diperoleh adalah sebesar 1100 + 1000 + 1050 + 1150 = 4300

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s