Penugasan (Assigment Problem)


Masalah penugasan (assignment problem), seperti juga masalah transportasi merupakan suatu kasus khusus yang ditemui dalam pemerograman linier (linear programming). Dalam masalah penugasan kita akan mendelegasikan sejumlah tugas (assignment) kepda sejumlah penerima tugas (assignee) dalam basis satu-satu. Jadi pada masalah penugasan ini diasumsikan bahwa jumlah assignment sama dengan jumlah assignee. Jadi data pokok pertama yang harus dimilki dalam menyelesaikan suatu masalah penugasan adalah assignment dan jumlah assignment.

Selain data jumlah assignment dan assignee yang terlibat, data lain yang biasa diperlukan adalah besar kerugian yang diimbulkan atau besar keuntungan yang didapatkan oleh setiap assignee dalam menyelesaikan assignment.

Sedangkan tujuan yang ingin dicapai dalam menyelesaikan masalah ini adalah berusaha untuk menjadwalkan setiap penerima tugas pada suatu tugas sedemikian rupa sehingga kerugian yang ditimbulkan menimal atau keuntungan yang didapatkan maksimal.

Yang dimaksud dengan kerugian dalam masalah ini adalah biaya dan waktu, sedang yang termasuk dalam keuntungan diantaranya adalah pendapatan, laba dan nilai kemenangan. Dari sini terlihat bahwa secara garis besar ada dua jenis masalah tugas,yaitu masalah minimisasi dan masalah maksimisasi.

Berikut ini adalah beberapa contoh kegiatan yang termasuk dalam masalah penugasan.

  • Penempatan Karawan Pada Suatu posisi Jabatan Di Perusahaan

    Suattu perusahan mempunyai empat posisi jabatan yang kosong. Sang Direktur telah memmpunyai empat kandidat yang akan ditempatkan pada keempat posisi jabatan tersebut, tetapi sang Direktur belum bisa memutuskan kandidat mana yang akan ditempatkan pada jabatan yang mana. Dengan menggunakan data kelebihan/kekurangan dari setiap kandidat, sang Direktur dapat menggunakan metoda penugasan untuk membantunya membuat keputusan.

  • Pembagian Wilayah Tugas Salesman

    Seorang manager pemasaran akan menempatan beberapa salesmannya di beberapa wilayah pemasaran produknya. Berdasarkan data prakiraan keuntungan yang akan diberikan oleh setiap salesman di setiap wilayah pemasaran, sang manager dapat menjadwalkan penugasan salesman tersebut dengan bantuan metode penugasan.

  • Pembagian Tugas Dalam Suatu Tim Renang Estafet

    Seorang pelatih mangasuh empat perenang yang akan ditentukan di nomor estafet gaya ganti. Dikarenakan keempat perenang yang ada di bawah asuhannnya menguasai dengan baik setiap gaya, maka pelatih dapat menggunakan bantuan metoda penugasan untuk membantunya membuat keputusan penempatan perenang, berdasarkan pada data waktu terbaik masing-masing perenang di setiap gaya.

Untuk menyelesaikan masalah penugasan, biasa digunkan metoda Hungarian. Metoda ini merupakan modifikasi dari Metoda Transportasi . Untuk dapat diselesaikan dengan menggunakan metoda Hungarian ini, maka data dari masalah tersebut harus dipresentasikan dalam bentuk tabel penugasan seperti yang terlihat pada tabel dibawah ini.

Tabel 1 : Masalah Penugasan

Photobucket

Pada tabel 1, A\sb{11}, A\sb{12} hingga A\sb{nn} mempresentasikan data keuntungan yang diperoleh atau kerugian yang ditimbulkan oleh setiap assignee dalam menyelesaikan suatu asignment. Misalnya A\sb{11} adalah data yang mempersenytasikan keuntungan yang diperoleh atau kerugian yang ditimbulkn oleh assignee 1 dalam menyelesaikan assignment.

Pada masalah penugasan ini, disyaratkan suatu penugasan satu-satu, sehingga jumlah assignee dan assignmentya harus sama. Bila pada suatu masalah ditemui adanya jumlah assignee dan assignment yang berbeda, maka perlu ditambahkan suatu assignment dummy untuk menyamakan jumlahnya. Penambahan baris/kolom dummy ini merupakan langkah awal dalam pembuatan tabel penugasan.

Setelah data terpresentasi dalam bentuk tabel penugasan, maka kita dapat langsung menyelesaikannya dengan menggunakan metoda Hungarian. Dalam penyelesainnya, maslah penugasan ini terbagi dua masalah yaitu masalah masimisasi dan masalah minimisasi. Pada masalah maksimisasi,data yang tersaji adalah data keuntungan, dan pada masalah minimisasi data yang tersaji adalah data kerugian.

Iklan

One comment on “Penugasan (Assigment Problem)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s