Pembuktian Pythagoras Secara Sederhana (1)


Photobucket

Rumus yang saya tulis diatas, pasti sudah banyak yang tau, tentu, itu adalah rumus phytagoras. Dimana a dan b adalah sisi siku-sikunya dan c adalah hypotenuse atau sisi miring Tapi bagaimana rumus itu bisa muncul? Nah kali ini saya akan ngebahas sedikit bagaimana rumus itu bisa terjadi. Disini saya akan ngebahas melalu sedikit bantuan ilustrasi gambar.

Misal kita punya empat gambar segitiga siku-siku seperti gambar dibawah ini.

Photobucket

Kemudian kita bentuk segitiga tersebut menjadi gambar seperti dibawah ini.

Photobucket

Gambar tersebut adalah gambar persegi yang terdiri dari empat segitiga siku-siku dan satu persegi kecil ditengah. Dari gambar ini kita kembangin ide, sedikit logika dan manipulasi aljabar.

\text{Luas persegi besar } = 4 \times \text{ Luas segitiga } + \text{ Luas persegi kecil }

Persegi besar memiliki panjang sisi c

Persegi kecil memiliki panjang sisi (a-b)

c^2 = 4 \times \dfrac{1}{2} a b + (a-b)\sp{2}

c^2 = 2 a b + a^2 -2ab + b^2

c^2 = a^2 + b^2

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s