Ingkaran


Definisi :

Misalkan p adalah suatu proposisi sebarang. Ingkaran atau negasi dari p adalah suatu proposisi yang bernilai salah, jika proposisi p bernilai benar dan sebaliknya bernilai benar, jika p bernilai salah.

Catatan : Ingkaran dari p dinotasikan dengan \simp (dibaca : tidak benar bahwa p atau negasi dari p).

Contoh :

  1. Jika p : Mataram terletak di Pulau Lombok (B)

    Maka \simp : Tidak benar bahwa Mataram terletak di Pulau Lombok (S), atau

    \simp : Mataram tidak terletak di Pulau Lombok (S).

  2. Jika q : 2 > 5 (S).

    Maka \simq : Tidak benar bahwa 2 > 5 (B), atau

    \simq : 2 < 5 (B)

  3. Jika r : Adit adalah seorang mahasiswa berkacamata

    Maka \simr : Tidak benar bahwa Adit adalah seorang mahasiswa berkacamata, atau

    \simr : Adit adalah seorang mahasiswa yang tidak berkacamata

    Jika Adit adalah seorang mahasiswa yang memakai kacamata, maka \simr bernilai salah dan sebaliknya.

  4. Jika s : Senmua semut lebih kecil dari gajah (B)

    Maka \sims : Tidak benar bahwa semua semut lebih kecil dari gajah (S)

    Catatan : Semua semut lebih besar dari gajah, bukan merupakan \sims tetapi beberapa/ada semut lebih besar dari gajah merupakan \sims. Kenapa?

  5. Jika t : Ada mahasiswa yang senang belajar matematika

    Maka \simt :Tidak benar bahwa Ada mahasiswa yang senang belajar matematika.

    Catatan : “Ada mahasiswa yang tidak senang belajar matematika”, bukan \simt tetapi “semua mahasiswa tidak senang belajar matematika” merupakan \simt.

Menyatakan ingkaran dari suatu proposisi dapat dilakukan dengan menambahkan kalimat “tidak benar bahwa” di depan proposisi asli atau dengan menambahkan kata “tidak” didalam proposisi awal, tetapi untuk pernyataan tertentu penambahan kata “tidak” tersebut bukan merupakan ingkaran dari proposisi semula ( contoh 4 dan 5 di atas ).

Berdasarkan definisi ingkaran atau negasi di atas, kemungkinan nilai kebenaran untuk suatu proposisi dengan ingkarannya adalah sebagai berikut.

p

\simp

B

S

S

B

Tabel seperti di atas disebut sebagai table kebenaran. Tabel ini menyatakan nilai kebenaran untuk suatu proposisi majemuk tertentu setiap kemungkinan kombinasi nilai kebenaran dari proposisi-proposisi pembentuknya. Pikirkan berapa banyak kombinasi nilai kebenaran jika proposisi majemuknya disusun dari 2 proposisi sederhana, 3 proposisi sederhana dan seterusnya sampai n proposisi sederhana.

Sumber :

Bahri, S., 2006, Logika dan Himpunan, Universitas Mataram, Mataram.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s