Proporsi [Pernyataan]


Dalam mengkomunikasikan atau mengungkapkan gagasan-gagasan yang dimilki, seorang akan menggunakan kalimat-kalimat dalam bahasa yang dapat dipahami oleh pendengarnya. Perhatikan contoh-contoh kalimat berikut ini :

  1. Mataram ter;letak di Lombok Barat
  2. Raditya adalah anak yang menggemaskan.
  3. Uunram satu-satunya perguruan tinggi di NTB yang memiliki Program Studi Matematika.
  4. Hai, kamu yang bernama Adit?
  5. Pergi kamu!
  6. Adit seorang pemuda yang gagah.

Dalam bahasa sehari-hari gagasan atau pendapat biasanya dinyatakan dalam kalimat deklaratif/berita dan kalimat yang dapat ditentukan benar atau salah ( contoh 1, 2, 3). Kalimat pada contoh satu adalah kalimat benmar sedangkan kalimat pada contoh 3 merupakan kalimat yang salah. Kalimat pada contoh 3, bias benar atau juga bias salah tergantung fakta yang ada tetapi tidak bias sekaligus benar dan salah. Kalimat pada contoh 4 dan 5 merupakan contoh kalimat yang tidak dapat ditentukan benar atau salahnya. Contoh 6 merupakan contoh kalimat yang tidak berarti walaupun memiliki struktur kalimat yang benar, hal ini disebabkan karena “pemuda yang gagah” sangat relative. Relatif dalam arti kita tidak bisa menentukan kebenaran dari kalimat tersebut, sebab ada orang yang mengatakan benar dan mungkin saja ada orang yang akan menyatakan salah. Dalam matematika, kalimat yng digunakan harus bisa ditentukan benar atau salahnya tetapi tidak sekaligus keduanya. Pada umumnya kalimat seperti ini berbentuk kalimat berita atau pernyataan yang disebut dengan proposisi.

Definisi :

Proposisi adalah pernyataan yang berbentuk kalimat yang memiliki dua kemungkinan nilai kebenaran yaitu benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Benar atau salahnya sebuah proposisi atau pernyataan disebut nilai kebenaran dari pernyatan tersebut.

Struktur kalimat, kita mengenal dua bentuk kalimat yaitu kalimat sederhana dan kalimat majemuk. Demikian halnya dengan proposisi atau pernyataan. Proposisi sederhana, jika pada proposisi tersebut hanya mengandung satu pokok pikiran saja dan tidak mengandung kata hubung atau perangkai kalimat. Sedangkan proposisi majemuk, jika proposisi tersebut memuat lebih dari satu pokok pikiran dalam hal ini merupakan gabungan dari dua/lebih proposisi sederhana atau memuat kata hubung /perangkai kalimat. Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk sangat bergantung pada kebenaran dari proposisi-proposisi pembentuknya tanpa melihat keterkaitan isi dari proposisi-proposisi pembentuknya.

Contoh :

Diantara pernyataan berikut manakah yang merupakan proposisi sederhana atau proposisi majemuk.

  1. Logika dan himpunan adalah salah satu matakuliah di Program Studi Matematika.
  2. Ahmad menyukai motor yang berwarna kuning dan menggunakan kopling.
  3. Adit suka makan bakso atau Ridho suka makan mie ayam.
  4. Ali tidak suka main bola.
  5. Jika Ali naik kelas maka ia akan dibelikan sepeda baru.

Jawab :

  1. Contoh 1 merupakan proposisi sederhana karena proposisi ini hanya mengandung satu pokok pikiran dan tidak memuat kata hubung atau perangkai kalimat.
  2. Contoh 2-5 merupakan proposisi majemuk, karena memuat lebih dari satu pokok pikiran atau memuat tanda hubung kalimat, secara berturut-turut tanda hubung yamng dipakai adalah dan, atau, ingkaran (tidak) dan jika … maka …

Untuk menyederhanakan, dalam logika matematika suatu proposisi biasanya disimbolkan dengan huruf kecil seperti p, q, r, s, t dan seterusnya. Setelah simbol ini diikuti dengan tanda “:” untuk menyatakan maksud dari proposisi tersebut. Contoh, “p : Ali mahasiswa Unram”, ini berarti p merupakan simbol dari pernyataan Ali Mahasiswa Unram. Nilai kenenaran, “benar” dari suatu proposisi dilambangkan dengan ” B ” atau “1” dan nilai kebenaran “salah” dilambangkan dengan ” S ” atau ” 0 “.

Sumber :

Bahri, S., 2006, Logika dan Himpunan, Universitas Mataram, Mataram.

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s