Turunan Fungsi Konstanta


Untuk sifat pertama turunan, yaitu aturan fungsi konstanta, kita buktikan dengan menggunakan Definisi Turunan seperti pada tulisan sebelumnya. Dan untuk pembuktian sifat lainnya juga menggunakan definisi tersebut.

Sifat 1.

Jika f(x) = k dengan k suatu konstanta maka untuk sebarang x, f'(x) = 0 yakni Dx(k) = 0

f'(x) = \lim \sb{h \to 0} \dfrac{f(x+h)- f(x)}{h}

     = \lim \sb{h \to 0} \dfrac{k - k}{h}

     = \lim \sb{h \to 0} 0 = 0 \blacksquare

Contoh 2.

Carilah turunan dari f(x) = 5

Untuk mencari turunan dari fungsi konstanta tersebut kita menggunakan definisi turunan menggunakan limit yang telah saya tulis pada postingan sebelumnya. Atau sama caaranya seperti pembuktian diatas.

f'(x) = \lim \sb{h \to 0} \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}

     = \lim \sb{h \to 0} \dfrac{5 - 5}{h}

     = \lim \sb{h \to 0} 0 = 0

Contoh 3.

Carilah turunan dari f(x) = 10

f'(x) = \lim \sb{h \to 0} \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}

     = \lim \sb{h \to 0} \dfrac{10 - 10}{h}

     = \lim \sb{h \to 0} 0 = 0

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s