-
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
>
adalah …
A. x < -14
B. x < -15
C. x < -16
D. x < -17
E. x < -18
PEMBAHASAN :
>
>
>
23(18x – 36) > 643(3x).82x
23(18x – 36) > 26(9x).23(2x)
23(18x – 36) > 26(9x) + 3(2x)
3(18x – 36) > 6(9x) + 3(2x)
3(18x – 36) > 3[2(9x) + (2x)]
(18x – 36) > 2(9x) + (2x)
2(9x – 18) > 2[9x + x]
9x – 18 > 9x + x
-x > 18 atau x < -18
JAWABAN : E
-
Nilai x yang memenuhi
> 9x-1 adalah …
A. 1 < x < 2
B. 2 < x < 3
C. -3 < x < 2
D. -2 < x < 3
E. -1 < x < 2
PEMBAHASAN :
> 9x-1
x2 – 3x + 4 > 2(x – 1)
x2 – 3x + 4 > 2x – 2
x2 – 5x + 6 > 0
(x – 3)(x – 2) = 0
x = 3 atau x = 2
dengan menggunakan garis bilangan, maka x yang memenuhi adalah x < 2 atau x < 3.
JAWABAN :
-
Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = …
A. 2
B. 3
C. 8
D. 24
E. 27
PEMBAHASAN :
(3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0
misal : 3log x = m
m2 – 3m + 2 = 0
(m – 2) (m – 1) = 0
m1 = 2 atau m2 = 1
3log x1 = 2 atau 3log x2 = 1
x1 = 9 atau x2 = 3
x1.x2 = 9.3 = 27
JAWABAN : E
-
Penyelesaian pertidaksamaan
1 – 1/2 x >
adalah …
A. x > -1
B. x > 0
C. x > 1
D. x > 2
E. x > 7
PEMBAHASAN :
1 – 1/2 x >
3-2(1 – 1/2 x) > 2431/6(x – 1)
3-2(1 – 1/2 x) > 35(1/6)(x – 1)
-2(1 – ½ x) > 5(1/6)(x – 1)
6(-2 + x) > 5x – 5
-12 + 6x > 5x – 5
x > 7
JAWABAN : E
-
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2) < 2log (10 – x), x
R
A. {x | x 2}
B. {x | -2 < x < 4}
C. {x | x > 10}
D. {x | x 2}
E. {x | x 2}
PEMBAHASAN :
2log (x2 – 3x + 2) < 2log (10 – x)
x2 – 3x + 2 < 10 – x
x2 – 2x – 8 < 0
(x – 4)(x + 2) = 0
x = 4 atau x = -2
dengan menggunakan garis bilangan maka akan diperoleh : -2 < x < 4
syarat :
1. x2 – 3x + 2 > 0
(x – 2)(x – 1) = 0
x = 2 atau x = 1
dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : x 2
2. 10 – x > 0
-x > -10 atau x < 10
dari “-2 < x < 4”, “x 2” dan “x < 10”, dengan menggunakan garis bilangan maka x yang memenuhi adalah : -2 < x < 1 atau 2 < x < 4
JAWABAN :
-
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log (x2 + 2x) < ½ adalah …
A. -3 < x < 1
B. -2 < x < 0
C. -3 < x < 0
D. -3 < x < 1 atau 0 < x < 2
E. -3 < x < -2 atau 0 < x < 1
PEMBAHASAN :
9log (x2 + 2x) < ½
9log (x2 + 2x) < ½ . 9log 9
9log (x2 + 2x) < 9log 91/2
9log (x2 + 2x) < 9log 3
x2 + 2x < 3
x2 + 2x – 3 < 0
(x + 3)(x – 1) = 0
x = -3 atau x = 1
dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : -3 < x < 1
syarat :
untuk “9log (x2 + 2x)”, x2 + 2x > 0 maka x = 0 atau x = -2, dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : x 0
dari “-3 < x < 1” dan “x 0”, dengan mengunakan garis bilangan maka x yang memenuhi addalah : -3 < x < -2 atau 0 < x < 1
JAWABAN :E
-
Diketahui 2x + 2–x = 5. Nilai 22x + 2–2x = …
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
E. 27
PEMBAHASAN :
2x + 2–x = 5 (kuadratkan kedua ruas)
(2x + 2–x)2 = 52
22x + 2.2x.2–x + 2–2x = 25
22x + 2.2x–x + 2–2x = 25
22x + 2.20 + 2–2x = 25
22x + 2.1 + 2–2x = 25
22x + 2–2x = 25 – 2
22x + 2–2x = 23
JAWABAN : A
-
Nilai 2x yang memenuhi 4x+2 =
adalah …
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32
PEMBAHASAN :
4x+2 =
(4x+2)3 = 16x+5
22(3)(x+2) = 24(x+5)
6(x + 2) = 4(x + 5)
6x + 12 = 4x + 20
2x = 8
x = 4
jadi, 2x = 22 = 16
JAWABAN : D
-
Batas – batas nilai x yang memenuhi log (x – 1)2 < log (x – 1) adalah …
A. x < 2
B. x > 1
C. x 2
D. 0 < x < 2
E. 1 < x < 2
PEMBAHASAN :
log (x – 1)2 < log (x – 1)
(x – 1)2 < (x – 1)
x2 – 2x + 1 < x – 1
x2 – 3x + 2 < 0
(x – 2)(x – 1) = 0
x = 2 atau x = 1
dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : 1 < x < 2
syarat :
1. untuk “log (x – 1)2“, (x – 1)2 > 0 maka x > 1
2. untuk ” log (x – 1)”, x – 1 > 0 maka x > 1
Berdasarkan kedua syarat tersebut dan “1 < x < 2”, dengan mengguakan garis bilangan, x yang memenuhi adalah 1 < x < 2.
JAWABAN : E
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.
No. 5 , knpa gk ada jawabanya tuhc
sepertinya memang tidak ada jawabannya
silahkan dikoreksi jwban sya
itu soal un tahun berapa gan
Sori gan keknya no 2 gada jawabannya
oh iya gan, benar.
Makasi atas koreksiannya gan 🙂