Pada pembuktian sec2 x dx = tan x, saya akan membuktikan dengan dua jalan, langsung saja :
CARA I :
sec2x dx = tan x
sec2 x dx =
tan x
sec2 x dx = tan x
jadi disini saya akan membuktikan tan x = sec2 x dx
tan x =
misal : u(x) = sin x u'(x) = cos x
v(x) = cos x v'(x) = -sin x
=
=
=
=
= sec2 x
CARA II :
sec2 x dx =
(1 + tan2 x)dx
= (1 +
) dx
= 1 dx +
dx
= 1 dx +
sin x
dx
misal : u = sin x du = cos x dx
v =
dv =
dx
gunakan integral parsial ( u dv = uv –
v du), sehingga diperoleh :
= 1 dx + (sin x
–
cos x dx)
= 1 dx + (
–
dx)
= x + tan x – x + c
= tan x + c
Makasih banyak atas ilmu nya mas 😀
sama2 mas 😀
trimakasih atas kunjungannya 🙂
subhanallah..
terimakasih kak ats pembuktian rumus ini karena sngat penting dan bermanfaat bagi saya dan teman2 lainnya….
Ping-balik: Problem (23) : Integral | Math IS Beautiful
kak , bs buktikan rumus inii gak ?
\int [(f(x)g'(x)+g(x)f'(x)dx = f(x)g(x)+c
makasih 🙂
kita cukup membuktikan
baca buktinya DISINI
k bisa selesaiin ini gak “int (((tan a)^3)*(sec a)) da”
makasiii banyak 🙂 semoga bermanfaat
mantap mas blognya..
tambahin lagi ya materi” mtk nya. thanks
mkasi mas,
insya Allah mas jika ada kesempatan nulis 🙂
mohon bantunnya kalau pembuktian integral sec^3 x dx bagaimana?
Pake integral parsial
dan 

dengan pemisalan