soal ini diambil dari kolom komentar pengunjung
Nilai dari tan2 x dx = …
PENYELESAIAN :
(tan x – sec x)2 dx =
(tan2 x – 2 tan x sec x + sec2 x) dx
= tan2 x dx – 2
tan x sec x dx +
sec2 x dx
= (tan x – x) – 2 sec x + tan x + c
= 2 tan x – 2 sec x + c
NOTE :
sec2 x = 1 + tan2 x
tan2 x dx =
(sec2x – 1) dx
= sec2x dx –
1 dx
= tan x – x + c
sec2x dx = tan x (BUKTI)
tan x sec x dx =
2
dx
= 2
sin x dx (menggunakan Integral Substitusi)
misal cos x = u maka -sin x dx = du
= 2
(-du)
= -2
du
= -2 u-2 du
= (-2/-1) u-1 + C
substitusi u = cos x
= 2 + C
= 2 sec x + C