Pembuktian Rumus Luas Persegi Panjang


Rumus luas persegi panjang ini pada dasarnya yaitu dari rumus Luas Persegi. Oleh karena itu, sebelumnya saya akan memberikan sebuah postulat, yaitu :

Postulat

Daerah yang dilengkapi oleh persegi, dimana setiap sisinya memiliki panjang a, maka persegi ini memiliki luasan yang sama dengan a2

Sumber : Geometry,

Kemudian dari postulat diatas menghasilkan sebuah teorema untuk Luas Persegi Panjang, yaitu :

Teorema

Luas suatu persegi panjang yang panjang sisinya a dan b adalah a.b

Sumber : Geometry,

Bukti :

Misal kita konstruksikan Persegi Panjang dari suatu persegi seperti pada gambar dibawah ini.

Photobucket

dari gambar diatas dan menurut Postulat, maka :

(a + b)2 = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4

a2 + 2ab + b2 = a2 + Luas R2 + Luas R3 + b2

karena Luas R2 = Luas R3, berakibat :

a2 + 2ab + b2 = a2 + 2 Luas R2 + b2

2a.b = 2 Luas R2

a.b = Luas R2 = Luas Persegi Panjang \blacksquare

13 comments on “Pembuktian Rumus Luas Persegi Panjang

  1. Ping-balik: Program C++ Untuk Menghitung Luas Persegi Panjang

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s