Pembuktian Rumus Luas Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris. Dalam membuktikan Rumus Luas Segitiga ini akan digunakan beberapa segitiga yang dibentuk melalui konstruksi persegi panjang, sehingga dapat memanfaatkan rumus Luas Persegi Panjang yang sudah saya bahas pada postingan sebelumnya.

Kasus 1 (Segitiga Siku-Siku)

Luas Persegi Panjang = Luas R₁ + Luas R₂

a.b = 2 Luas R₁ (karena Luas R₁ = Luas R₂)

$\frac{1}{2}$ .a.b = Luas R₁

dengan a := alas dan b := tinggi

L $\triangle$ = $\frac{1}{2}$ x alas x tinggi
Kasus 2 (Segitiga Sama Kaki)

Luas Persegi Panjang = Luas R₁ + Luas R₂+ Luas R₃+ Luas R₄

2.a.t = 4 Luas R₂ (karena Luas R₁ = Luas R₂= Luas R₃= Luas R₄)

$\frac{2}{4}$ .a.t = Luas R₁= L $\triangle$

dengan a := alas dan t := tinggi

L $\triangle$ = $\frac{1}{2}$ x alas x tinggi
Kasus 3 (Segitiga Sembarang)

$\frac{1}{2}$ Luas Persegi Panjang = Luas R₁ + Luas $\triangle$

Luas R₁ + Luas R₂ = b.t

karena Luas R₁ = Luas R₂, berakibat Luas R₁ = $\frac{1}{2}$ .b.t

$\frac{1}{2}$ ((a + b).t) = $\frac{1}{2}$ .b.t + Luas $\triangle$

$\frac{1}{2}$ .a.t + $\frac{1}{2}$ .b.t – $\frac{1}{2}$ .b.t= Luas $\triangle$

$\frac{1}{2}$ .a.t = Luas $\triangle$

dengan a := alas dan t := tinggi

L $\triangle$ = $\frac{1}{2}$ x alas x tinggi

	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	olis mukhlisoh pada Metode Bagi-Dua (Bisection…
	Nurul pada Pembuktian Integral sec x dx =…
	Silas pada Garis Singgung Persekutuan Dal…
	Wga pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Redi pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Nathan pada Jasa Jawab Soal
	Ravael pada Jasa Jawab Soal
	Cahwa pada Operator Matematika di Ex…

Math IS Beautiful

Pembuktian Rumus Luas Segitiga

7 comments on “Pembuktian Rumus Luas Segitiga”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Share this:

Menyukai ini:

Terkait

7 comments on “Pembuktian Rumus Luas Segitiga”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan