Pembuktian Rumus Luas Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris. Dalam membuktikan Rumus Luas Segitiga ini akan digunakan beberapa segitiga yang dibentuk melalui konstruksi persegi panjang, sehingga dapat memanfaatkan rumus Luas Persegi Panjang yang sudah saya bahas pada postingan sebelumnya.

1. Kasus 1 (Segitiga Siku-Siku)
   

   

   Luas Persegi Panjang = Luas R₁ + Luas R₂
   

   a.b = 2 Luas R₁ (karena Luas R₁ = Luas R₂)
   

   .a.b = Luas R₁
   

   dengan a := alas dan b := tinggi
   

   L = x alas x tinggi
   

2. Kasus 2 (Segitiga Sama Kaki)
   

   

   Luas Persegi Panjang = Luas R₁ + Luas R₂ + Luas R₃ + Luas R₄
   

   2.a.t = 4 Luas R₂ (karena Luas R₁ = Luas R₂ = Luas R₃ = Luas R₄)
   

   .a.t = Luas R₁ = L
   

   dengan a := alas dan t := tinggi
   

   L = x alas x tinggi
   

3. Kasus 3 (Segitiga Sembarang)
   

   

   Luas Persegi Panjang = Luas R₁ + Luas
   

   Luas R₁ + Luas R₂ = b.t
   

   karena Luas R₁ = Luas R₂, berakibat Luas R₁ = .b.t
   

   ((a + b).t) = .b.t + Luas
   

   .a.t + .b.t – .b.t
   = Luas
   

   .a.t = Luas
   

   dengan a := alas dan t := tinggi
   

   L = x alas x tinggi