Aneh Tapi Nyata, 0 = 4

Waktu pertama kali kuliah di matematika, saya menemukan banyak yang aneh dan hal yang tidak mungkin terjadi dalam dunia matematika, apalagi seperti yang kita tahu bahwa matematika itu ilmu pasti. Mari perhatikan kasus yang terjadi pada trigonometri.

fakta : sin² x + cos² x = 1 (sin² x pindah ruas)

cos² x = 1 – sin² x (akarin kedua ruas)

cos x = $\sqrt{1-sin^2 \quad x}$ (kedua ruas ditambah 1)

1 + cos x = 1 + $\sqrt{1-sin^2 \quad x}$ (kuadratin kedua ruas)

(1 + cos x)² = (1 + $\sqrt{1-sin^2 \quad x}$ )² (substitusi x = $\pi$ )

(1 + cos $\pi$ )² = (1 + $\sqrt{1-sin^2 \quad \pi}$ )²

(1 – 1)² = (1 + $\sqrt{1-0}$ )²

0 = (1 + 1)²

0 = 4

Kok bisa? Ini aneh tapi nyata. Kemungkinan yang ada yaitu hasil ini bisa merupakan penemuan baru dalam matematika atau terdapat kesalahan dalam operasinya. Hal yang paling mungkin yaitu terjadi kesalahan dalam operasi hitungnya. Tahu yang mana salahnya? Coba perhatikan ‘cos x = $\sqrt{1-sin^2 \quad x}$ ‘, nah yang ini tempat salahnya, seharusnya yang benar ‘cos x = $\pm \sqrt{1-sin^2 \quad x}$ ‘. Sehingga nanti akan terdapat dua kemungkinan persamaan yaitu (1 + cos $\pi$ )² = (1 + $\sqrt{1-sin^2 \quad \pi}$ )² atau (1 + cos $\pi$ )² = (1 – $\sqrt{1-sin^2 \quad \pi}$ )². Sehingga apabila disubstitusikan nilai $\pi$ ke kedua perasamaan, salah satunya akan bernilai benar.

	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	olis mukhlisoh pada Metode Bagi-Dua (Bisection…
	Nurul pada Pembuktian Integral sec x dx =…
	Silas pada Garis Singgung Persekutuan Dal…
	Wga pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Redi pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Nathan pada Jasa Jawab Soal
	Ravael pada Jasa Jawab Soal
	Cahwa pada Operator Matematika di Ex…

Math IS Beautiful

Aneh Tapi Nyata, 0 = 4

2 comments on “Aneh Tapi Nyata, 0 = 4”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Share this:

Menyukai ini:

Terkait

2 comments on “Aneh Tapi Nyata, 0 = 4”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan