Pada Metode Newton-Raphson memerlukan syarat wajib yaitu fungsi harus memiliki turunan
. Sehingga syarat wajib ini dianggap sulit karena tidak semua fungsi bisa dengan mudah mencari turunannya. Oleh karena itu muncul ide dari yaitu mencari persamaan yang ekivalen dengan rumus turunan fungsi. Ide ini lebih dikenal dengan nama Metode Secant. Ide dari metode ini yaitu menggunakan gradien garis yang melalui titik
dan
. Perhatikan gambar dibawah ini.
Persamaan garis l adalah
Karena maka
, sehingga diperoleh
secara umum rumus Metode Secant ini ditulis
Prosedur Metode Secant :
Ambil dua titik awal, misal dan
. Ingat bahwa pengambilan titik awal tidak disyaratkan alias pengambilan secara sebarang. Setelah itu hitung
menggunakan rumus diatas. Kemudian pada iterasi selanjutnya ambil
dan
sebagai titik awal dan hitung
. Kemudian ambil
dan
sebagai titik awal dan hitung
. Begitu seterusnya sampai iterasi yang diingankan atau sampai mencapai error yang cukup kecil.
Contoh :
Tentukan salah satu akar dari menggunakan Metode Secant sampai 9 iterasi.
Penyelesaian :
iterasi 1 :
ambil dan
(ngambil titik awal ini sebarang saja, tidak ada syarat apapun)
iterasi 2 :
ambil dan
iterasi 3 :
ambil dan
iterasi 4 :
ambil dan
iterasi 5 :
ambil dan
iterasi 6 :
ambil dan
iterasi 7 :
ambil dan
iterasi 8 :
ambil dan
iterasi 9 :
ambil dan
|
|
|
|
|
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
-1 3 1.8 1.84319 2.10932 1.96752 1.99423 2.00036 2.00000 |
3 1.8 1.84319 2.10932 1.96752 1.99423 2.00036 2.00000 2.00000 |
1.8 1.84319 2.10932 1.96752 1.99423 2.00036 2.00000 2.00000 2.00000 |
-42 18 -0.672 -0.57817 0.65939 -0.15303 -0.02854 0.00178 -0.00002 |
18 -0.672 -0.57817 0.65939 -0.15303 -0.02854 0.00178 -0.00002 0.00000 |
-0.672 -0.57817 0.65939 -0.15303 -0.02854 0.00178 -0.00002 0.00000 0.00000 |
Jadi salah satu akar dari adalah 2
Klo metode secant untuk menyelesaikan persamaan fuzzy non linier bentuk segitiga rumusnya kaya gimana ya ?
maaf mas, saya belom pernah belajar materi ini
adakah kode matlabnya untuk soal ini ? help please
Maaf mas bro, sya gk punya 🙂
gan untuk itungan iterasi no 2
x3 = (1.8) – \frac{(-0.672)[1.8-(3)]}{-0.672-18} = 1.84319 , bisa dapat hasil gitu gmn gan
ane coba hitung ,hsilnya nnti 1.45152/-18.672 hasilnya 0.077, kok yg agan bisa dpt 1.843 …
makasih sayang ini sangat membantu
kak kalo boleh tanya hasil akhir 2 dapet dri mana ya?
dari x(n-1), xn, dan x(n+1) di iterasi ke-9 udah 2, jd iterasi ke 10 bakal sama terus, jadi didapat akarnya = 2
terimakasih sudah bantu jawab Kakek Sugiono