Pada tulisan sebelumnya saya sudah membahas Aturan Simpson 1 per 3 beserta pembuktian formulanya. Seperti yang kita tahu bahwa Aturan Simpson 1 per 3 digunakan untuk menghitung luas dibawah kurva dengan jumlah partisi yang berkelipan 2. Bagaimana jika paritisinya berkelipatan 3? Seperti 3 partisi, 6 partisi, 9 partisi dan seterusnya ? Luas kurva dengan jumlah partisi kelipatan 3 digunakan Aturan Simpson 3 per 8. Pada keadaan awal yaitu kurva dengan 3 partisi, saya memandang ,
,
dan
.
Untuk pembuktian formula Aturan Simpson 3 per 8 ini kita menggunakan polinom berderajat tiga, yaitu , substitusi nilai
,
,
dan
ke fungsi
,
f(x_0) = D$ … (i)
… (ii)
… (iii)
… (iv)
pandang luas dibawah kurva sebagai pengintegralan dari fungsi .
=
= … (v)
asumsikan luas area , sehingga diperoleh
… (vi)
Substitusi persamaan (i), (ii), (iii) dan (iv) ke persamaan (vi),
Dari koefesien yang bersesuaian, diperoleh,
… (vii)
… (viii)
… (ix)
… (x)
eliminasi (vii) dan (viii), diperoleh
eliminasi (viii) dan (ix) diperoleh,
eliminasi (xi) dan (xii) diperoleh,
substitusi nilai S ke persamaan (xii), diperoleh
substitusi nilai R dan S ke persamaan (ix), diperoleh
substitusi nilai Q, R dan S ke persamaan (x), diperoleh
Karena,
Untuk 2 pias (6 partisi), rumus Aturan Simpson 3 per 8 diperoleh,
Untuk 3 pias (9 partisi), rumus Aturan Simpson 3 per 8 diperoleh,
Jadi untuk rumus Aturan Simpson 3 per 8 dengan n partisi (n := kelipatan 3) banyak pias adalah :
INGAT : Aturan Simpson 3 per 8 ini berlaku untuk kurva yang jumlah partisinya kelipatan 3
kog persamaan xi beda-beda,, mgkn agak keliru sedikit,,
beda-beda gmn maksudnya ?
Jurnal untuk bahan bacaan ada?
Kalau jurnal, sudah banyak web yang menyediakan mas dan jurnal terlalu luas makanya saya tidak upload koleksi jurnal yang ada di laptop. Anda tinggal cari sesuai kebutuhan saja