Pada tulisan sebelumnya saya sudah membahas Aturan Simpson 1 per 3 beserta pembuktian formulanya. Melalui tulisan ini saya akan mencoba menurunkan atau membuktikan formula aturan simpson 1 per 3 dengan cara yang berbeda. Tulisan sebelumnya saya memandang ,
, dan
, tapi sekarang saya akan memandang
,
, dan
.
Misal kita punya polinom berderajat dua yaitu , substitusi nilai
,
, dan
ke fungsi
,
… (i)
… (ii)
… (iii)
pandang luas dibawah kurva sebagai pengintegralan dari fungsi .
=
= … (iv)
asumsikan luas area = , sehingga diperoleh
… (v)
Substitusi persamaan (i), (ii) dan (iii) ke persamaan (v),
Dari koefesien yang bersesuaian, diperoleh,
… (vi)
… (vii)
… (viii)
dari (vii) dan (viii) diperoleh
… (ix)
dari (vii),(viii) dan (ix) diperoleh,
dari (viii) diperoleh,
Karena,
Jadi untuk rumus Aturan Simpson 1 per 3 dengan partisi atau banyak pias adalah :
INGAT : Aturan Simpson 1 per 3 ini berlaku untuk kurva yang jumlah partisinya kelipatan 2.
Contoh :
Hitunglah menggunakan Metode Simpson 1 per 3 dengan 8 pias.
Penyelesaian :
Thank’s banget kunbal