Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralaskan lingkaran dengan Rumus Volume Kerucut =
r2 t. Rumus volume ini kita buktikan melalui integral volume benda putar, dengan memandang garis linier dengan gradien
0, kemudian dengan memutar persamaan garis tersebut terhadap sumbu-x maka akan terbentuk kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t. Bagaimana persamaan garis yang digunakan? Perhatikan gambar dibawah ini,
garis tersebut melalui titik (t, r) dengan gradien , maka dari persamaan garis umum (y – y1) = m(x – x1) diperoleh (y – r) =
(x – t) atau y =
x. Karena dibuthkan batas atas dan batas bawah, maka dari gambar terlihat jelas bahwa batas bawahnya adalah 0 dan batas atasnya adalah t. Sehingga diperoleh :
Volume = y2 dx
= (
x)2 dx
=
x2 dx
=
x3
= [
t3 –
03]
=
r2 t