soal dikirim via email
-
Tentukan domain untuk setiap fungsi berikut ini.
a. f(x) =
b. f(x) =
– 1
c. f(x) =
– 4
d. f(x) =
PEMBAHASAN :
a. Df = {x | x
0, x
},
b. Df = {x | x
0, x
}
c. Df = {x | x
0, x
}
d.
0
x
1
Df = {x | x
1, x
}
INGAT : dalam Bilangan Rasional tidak boleh penyebutnya sama dengan nol.
-
Tangki bensin sebuah truk dapat memuat 80 liter bensin. Dalam jarak 5km truk menghabiskan 1 liter bensin. Jika tangki diisi penuh dan jarak tempuh truk n km, n lebih dari atau sama dengan 0.
a. Dengan menggunakan tanda fungsi p(n), nyatakan p memetakan n ke bilangan liter bensin yang tersisa dalam tangki setelah n km.
b. Tentukan nilai p di 80, 300, 400, dan 450.
c. Jelaskan jawabanmu untuk p(400) dan p(450).
d. Tentukan range p.
PEMBAHASAN :
a. perhatikan ilustrasi dibawah ini
jika truk menempuh 1km [n = 1], maka akan mengahabiskan
liter bensin dan bensin yang tersisa yaitu 80 –
liter.
jika truk menempuh 2km [n = 2], maka akan mengahabiskan
liter bensin dan bensin yang tersisa yaitu 80 –
liter.
jika truk menempuh 3km [n = 3], maka akan mengahabiskan
liter bensin dan bensin yang tersisa yaitu 80 –
liter.
Dari ilustrasi diatas, kita bisa buat fungsinya yaitu p(n) = 80 –
b. p(80) = 80 –
= 80 – 16 = 64 liter
p(300) = 80 –
= 80 – 60 = 20 liter
p(400) = 80 –
= 80 – 80 = 0 liter
p(450) = 80 –
= 80 – 90 = -10 liter
c. p(400) = 80 –
= 80 – 80 = 0 liter
ini artinya ketika truk menempuh 400km, truk akan berhenti karena kehabisan bensin
p(500) = 80 –
= 80 – 100 = -20 liter
dalam kasus nyata, mobil truk tidak akan menempuh 500km karena ketika menempuh 400km, mobil truk akan berhenti.
d. Rf = {p(n) | 0
p(n)
80}
-
Upah seorang buruh di suatu perkebunan adalah Rp 200.000,- dalam
sebulan dan tiap tahun upahnya bertambah 10%.
a. Berapakah upahnya setelah n tahun.
b. Dengan menggunakan tanda fungsi h(n), nyatakan h memetakan n ke upah buruh setelah n tahun.
c. Tentukan range bagi h dalam bentuk pangkat, jika domainnya {1, 2, 3, 4, 5}.
PEMBAHASAN :
a. dalam soal ini gunakan Barisan Aritmatika yaitu dengan suku awal = a = 200.000 dan beda = 10% x 200.000 = 20.000
Un = a + (n – 1)b
= 200.000 + (n – 1) 20.000
= 200.000 + 20.000n – 20.000
= 180.000 + 20.000n
Jadi, upah buruh dalam n tahun adalah 180.000 + 20.000n
b. h(n) = 180.000 + 20.000n
c. h(1) = 180.000 + 20.000(1) = 200.000 = 2.105
h(2) = 180.000 + 20.000(2) = 220.000 = 2,2.105
h(3) = 180.000 + 20.000(3) = 240.000 = 2,4.105
h(4) = 180.000 + 20.000(4) = 260.000 = 2,6.105
h(5) = 180.000 + 20.000(5) = 280.000 = 2,8.105
Rh = {2.105
h(n)
2.105}
-
Suatu fungsi p memetakan setiap bilangan bulat kepada sisanya apabila
bilangan itu dibagi 5.
a. Tentukan nilai dari p(2), p(15), dan p (33).
b. Tentukan range p jika domainnya {0, 1, 2, 3, . . . }.
PEMBAHASAN :
a.
, memiliki sisa 2
p(2) = 2
= 0 sisa 0
p(5) = 0
= 6 sisa 3
p(33) = 3
b.
, memiliki sisa 0
p(0) = 0
memiliki sisa 1
p(1) = 1
memiliki sisa 2
p(2) = 2
memiliki sisa 3
p(3) = 3
memiliki sisa 4
p(4) = 4
= 1 sisa 0
p(5) = 0
= 1 sisa 1
p(6) = 1
= 1 sisa 2
p(7) = 2
= 1 sisa 3
p(8) = 3
Dapat disimpulkan bahwa sisa pembagian oleh 5 yaitu antara 0 dan 4.
Rf = {0
p(n)
4}