Problem (12) : Trigonometri


soal dikirim via email

  1. Buktikan tan a + tan b + tan c = tan a . tan b . tan c

    dengan a + b + c = 1800

    PEMBAHASAN :

    tan c = tan (1800 – (a + b))

    = \frac{tan180^0-tan(a+b)}{1+tan180^0.tan(a+b)}

    = \frac{0-tan(a+b)}{1+0.tan(a+b)}

    = -tan (a + b)

    tan c = -tan (a + b)

    tan (a + b) = \frac{tan \quad a+tan \quad b}{1-tan \quad a.tan \quad b}

    tan c = –\frac{tan \quad a+tan \quad b}{1-tan \quad a.tan \quad b}

    tan c (1 – tan a . tan b) = -(tan a + tan b)

    tan c – tan c . tan a . tan b = -(tan a + tan b)

    tan c + tan a + tan b = tan c . tan a . tan b

    tan a + tan b + tan c = tan a . tan b . tan c \blacksquare

  2. Buktikan : tan a + tan b = \frac{sin(a+b)}{cos (a+b)}

    PEMBAHASAN :

    Pada soal ini saya sedikit curiga, jadi sebelum saya melanjutkan untuk membuktikan sifat diatas, ambil a = b = 450 kemuidan substitusi ke sifat diatas, sehingga diperoleh

    tan 450 + tan 450 = 1 + 1

    = 2

    \frac{sin(45^0+45^0)}{cos (45^0+45^0)} = \frac{sin(90^0)}{cos (90^0)}

    = \frac{1}{0}

    = tak terdinisi

    Kenapa \frac{1}{0} tak terdinisi? Silahkan baca di tulisan saya yang berjudul Kenapa 1/0 Tak Terdefinisi ?

    Jadi saya simpulkan sifat tan a + tan b = \frac{sin(a+b)}{cos (a+b)} tidak berlaku untuk sebarang sudut a dan b.

One comment on “Problem (12) : Trigonometri

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s