Problem (11)

soal dikirim via email

1. suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan 162. berapa suku ke-6 barisan tersebut ?
   

   PEMBAHASAN :
   

   u_n = ar^n-1
   

   u₃ = ar² = 18
   

   u₅ = ar⁴ = 162
   

   =
   

   = r²
   

   9 = r²
   

   3 = r
   

   ar² = 18
   

   a.3² = 18
   

   a = 2
   

   u₆ = ar⁵ = 2.3⁵ = 486
   

2. banyaknya bilangan antara 1.000 dan 4.000 yang dapat disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 dengan tidak ada angka yang sama adalah…
   

   PEMBAHASAN :
   

   angka pertama : 1, 2, 3 (tiga kemungkinan angka pertama antara 1000 dan 4000)
   

   angka kedua : lima kemungkinan (karena n – 1 yaitu 6 – 1)
   

   INGAT : tidak ada angka yang sama
   

   angka ketiga : empat kemungkinan (karena n – 2)
   

   angka keempat : tiga kemungkinan (karena n – 2)
   

   jadi banyaknya cara bilangan yang dapat disusun antara 1000 dan 4000 adalah 3 x 5 x 4 x 3 = 180 cara
   

3. jika diketahui siswa 60 siswa hobi menonton. berapa banyak siswa yang hobi membaca, menonton 30 derajat, rekreasi 90 derajat, olahraga 110 derajat, hiking 70 derajat, yang dicari yag membaca …
   

   PEMBAHASAN :
   

   Terlebih dahulu kita cari jumlah siswanya
   

   menonton = x jumlah siswa
   

   jumlah siswa = x menonton
   

   = x 60
   

   = 360 siswa
   

   INGAT : jumlah sudut lingkaran = 360⁰
   

   360⁰ = membaca + menonton + rekreasi + olahraga + hiking
   

   360⁰ = membaca + 30⁰ + 90⁰ + 110⁰ + 70⁰
   

   360⁰ – (30⁰ + 90⁰ + 110⁰ + 70⁰) = membaca
   

   60⁰ = membaca
   

   Jadi jumlah siswa yang hobi membaca adalah
   

   = x jumlah siswa
   

   = x 360
   

   = 60 siswa
   

   atau tanpa menghitung jumlah siswa, dalam soal ini kita bisa melihat persentase antara yang hobi menonton dengan hobi membaca adalah sama, sehingga berakibat jumlah siswa yang hobi membaca dan menonton sama yaitu 60 siswa