Pembuktian Rumus Luas Selimut Kerucut

Kalian pasti sudah tahu rumus luas selimut kerucut [Luas Selimut = $\pi$ r s] karena kita sudah pelajari semenjak duduk dibangku SMP atau mungkin ada yang mendapatkan dari ketika di bangku SD, tapi tidak semua yang peduli darimana diperoleh rumus tersebut. Atau jika kalian peduli dan ingin tahu asal usulnya, silahkan disimak tulisan saya berikut ini.

Misalkan kita punya sebuah kerucut kemudian kerucut tersebut dibuka sedemikian sehingga menjadi seperti gambar dibawah ini.

Dari gambar diatas terlihat bahwa panjang busur (PB) lingkaran (yang tidak sempurna) sama dengan keliling alas kerucut yang berbentuk lingkaran dengan masing-masing jari-jarinya adalah s [jari-jari lingkaran tidak sempurna] dan r [jari-jari alas kerucut], misal kita tulis

PB Lingkaran = Keliling Alas

$\frac{\angle A}{360^0}$ 2 $\pi$ s = 2 $\pi$ r

$\frac{\angle A}{360^0}$ s = r

$\frac{\angle A}{360^0}$ = $\frac{r}{s}$ … (i)

Karena luas selimut kerucut berbentuk lingkaran yang tidak sempurna, maka luas selimut kerucut sama dengan luas juring dengan $\angle A$ , sehingga dapat ditulis.

Luas Selimut Kerucut = Luas Juring

= $\frac{\angle A}{360^0}$ $\pi$ s²

= $\frac{r}{s}$ $\pi$ s² [karena (i)]

= $\pi$ r s

	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	olis mukhlisoh pada Metode Bagi-Dua (Bisection…
	Nurul pada Pembuktian Integral sec x dx =…
	Silas pada Garis Singgung Persekutuan Dal…
	Wga pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Redi pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Nathan pada Jasa Jawab Soal
	Ravael pada Jasa Jawab Soal
	Cahwa pada Operator Matematika di Ex…

Math IS Beautiful

Pembuktian Rumus Luas Selimut Kerucut

3 comments on “Pembuktian Rumus Luas Selimut Kerucut”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Share this:

Menyukai ini:

Terkait

3 comments on “Pembuktian Rumus Luas Selimut Kerucut”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan