Pembuktian Rumus Luas Selimut Kerucut


Kalian pasti sudah tahu rumus luas selimut kerucut [Luas Selimut = \pi r s] karena kita sudah pelajari semenjak duduk dibangku SMP atau mungkin ada yang mendapatkan dari ketika di bangku SD, tapi tidak semua yang peduli darimana diperoleh rumus tersebut. Atau jika kalian peduli dan ingin tahu asal usulnya, silahkan disimak tulisan saya berikut ini.

Misalkan kita punya sebuah kerucut kemudian kerucut tersebut dibuka sedemikian sehingga menjadi seperti gambar dibawah ini.

Photobucket

Dari gambar diatas terlihat bahwa panjang busur (PB) lingkaran (yang tidak sempurna) sama dengan keliling alas kerucut yang berbentuk lingkaran dengan masing-masing jari-jarinya adalah s [jari-jari lingkaran tidak sempurna] dan r [jari-jari alas kerucut], misal kita tulis

PB Lingkaran = Keliling Alas

\frac{\angle A}{360^0} 2\pis = 2\pir

\frac{\angle A}{360^0} s = r

\frac{\angle A}{360^0} = \frac{r}{s} … (i)

Karena luas selimut kerucut berbentuk lingkaran yang tidak sempurna, maka luas selimut kerucut sama dengan luas juring dengan \angle A, sehingga dapat ditulis.

Luas Selimut Kerucut = Luas Juring

= \frac{\angle A}{360^0} \pi s2

= \frac{r}{s} \pi s2 [karena (i)]

= \pi r s


3 comments on “Pembuktian Rumus Luas Selimut Kerucut

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s