Problem (14)

soal dikirim via email

1. banyaknya bilangan antara 200 dan 600 yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan tidak angka yang berulang adalah …
   

   PEMBAHASAN :
   

   angka pertama : 4 kemungkinan [2, 3, 4, dan 5]
   

   1 dan 6 tidak masuk kriteria
   

   angka ketiga : 5 kemungkinan
   

   karena sudah dipakai 1 angka oleh angka pertama sehingga tinggal n – 1 = 6 – 1 = 5 [INGAT tidak boleh berulang]
   

   angka kedua : 4 kemungkinan
   

   karena n – 2 = 6 – 2 = 4
   

   banyak susunan = 4 x 5 x 4 = 80 cara
   

2. suatu proyek dapat dikerjakan selama p hari dengan biaya setiap harinya (4p + – 40) juta rupiah, berapakah waktu yang diperlukan agar biaya proyek minimum …
   

   PEMBAHASAN :
   

   biaya = 4p + – 40
   

   f(p) = p(4p + – 40)
   

   = 4p² + 100 – 40p
   

   f'(p) = 8p – 40 = 0
   

   p = 5
   

   jadi agar biaya minimum maka diperlukan 5 hari.
   

3. nilai dari adalah…
   

   PEMBAHASAN :
   

   =
   

   =
   

   Karena setelah disubstitusi nilai “x” hasilnya maka kita bisa menggunakan Dalil L’Hospital yaitu dengan cara menurunkan masing-masing pembilang dan penyebut. Sehinhgga diperoleh kemudian substitusi “x”nya.
   

   = =
   

4. diketahui x₁ dan y₁ memenuhi sistem persamaan 3x – 4y – 10 = 0 dan 5x + 2y -8 = 0. nilai dari 50x₁ + 40y₁ adalah …
   

   PEMBAHASAN :
   

   3x – 4y = 10 (x 1)
   

   5x + 2y = 8 (x 2) +
   

   3x – 4y = 10
   

   10x + 4y = 16 +
   

   13x = 26
   

   x = 2 yaitu x₁ = 2
   

   substitusi x = 2 ke salah satu persamaan
   

   3x – 4y = 10
   

   3(2) – 4y = 10
   

   -4y = 4
   

   y = -1 yaitu y₁ = -1
   

   jadi 50x₁ + 40y₁ = 50(2) + 40(-1) = 100 – 40 = 60