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Jika x + y + z = 1800 dan tan x + tan y – 6 tan z = 1800. Buktikan bahwa tan x . tan y = 7
PEMBAHASAN :
tan x + tan y = 6 tan z
tan x + tan y = 6 tan (1800 – (x + y))
tan x + tan y = -6 tan (x + y)
tan x + tan y = -6
(tan x + tan y)(1 – tan x . tan y) = -6(tan x + tan y)
1 – tan x . tan y = -6
7 = tan x . tan y
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Buktikan
= tan x – tan y
PEMBAHASAN :
=
=
–
=
–
= tan x – tan y
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Buktikan
= tan x
PEMBAHASAN :
=
=
=
= tan x
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Buktikan cos(x – y).cos (x + y) = cos2 x – sin2 y
PEMBAHASAN :
cos(x – y).cos (x + y) = [cos x cos y + sin x sin y].[cos x cos y – sin x sin y]
= (cos x cos y)2 – (sin x sin y)2
= cos2 x cos y2 – sin2 x sin y2
NOTE : cos2 y + sin2 y = 1
= cos2 x (1 – sin y2) – sin2 x (1 – cos y2)
= cos2 x – cos2 y sin y2 – sin2 x + sin2 y cos y2
= cos2 x – sin2 x
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Buktikan
=
PEMBAHASAN :
=
=
x
=
=