Problem (17)


soal dikirim via email

  1. A, B dan C adalah sudut-sudut pada segitiga ABC. Jika A – B = 300 dan sin C = \frac{5}{6} , maka sin A cos B adalah …

    PEMBAHASAN :

    sin (A – B) = sin 300

    = \frac{1}{2}

    sin A cos B – cos A sin B = \frac{1}{2} … (i)

    sin C = sin (1800 – (A + B))

    \frac{5}{6} = sin 1800 cos (A + B) – cos 1800 sin (A + B)

    = 0 cos (A + B) – (-1) sin (A + B)

    = sin (A + B)

    \frac{5}{6} = sin A cos B + cos A sin B … (ii)

    eliminasi pers (i) dan (ii), sehingga

    sin A cos B – cos A sin B = \frac{1}{2}

    sin A cos B + cos A sin B = \frac{5}{6}

    ———————————————————————————   +

    2 sin A cos B = \frac{8}{6}

    sin A cos B = \frac{2}{3}

  2. sin2 A cos2 A = …

    PEMBAHASAN :

    saya masih belum paham soalnya

    silahkan berikan komentar untuk memperbaiki soal atau memperjelas maksud soalnya.

  3. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x – 1 = 0 di titik (7, -5) adalah …

    PEMBAHASAN :

    persamaan garis singgung : (x – a)(x1 – a) + (y – b)(y1 – b) = r2

    dengan (a, b) adalah titik pusat lingkaran dan (x1, y1) adalah titik singgungnya.

    (x – 3)2 – 9 + (y – 0)2 – 1 = 0

    (x – 3)2 + (y – 0)2 = 10

    titik pusat = (3, 0) dan r2 = 10

    persamaan garis singgung : (x – 3)(7 – 3) + (y – 0)(-5 – 0) = 10

    4x – 12 – 5y = 10

    4x – 5y – 22 = 0

  4. Sekumpulan data mempunyai mean 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikalikan dengan p dan kemudian dikurangi q maka didapat rata-rata 20 dan jangkakuan 12. Tentukan nilai dari 2p + q = …

    PEMBAHASAN :

    baca di Pembahasan Soal SIMAK UI 2009 kode 911 (2) no.6

  5. Dari tiga huruf A, B, C dan tiga angka 1, 2, 3 akan dibuat plat nomor motor yang dimulai dengan satu huruf, diikuti dua angka dan diakhiri satu huruf. Oleh karena khawatir tidak ada yang mau memakai, pembuat plat nomor tidak diperbolehkan membuat plat nomor yang memuat angka 13. Tentukan berapa banyaknya pelat nomor yang dapat dibuat …

    PEMBAHASAN :

    .

    .

    .

    .

    Karena tidak ada aturan untuk penggunaan angka dan huruf, maka

    kolom pertama bisa diisi oleh 3 huruf

    kolom kedua bisa diisi oleh 3 angka

    kolom ketiga bisa diisi oleh 3 angka

    kolom keempat bisa diisi oleh 3 huruf

    jadi, ada 3 x 3 x 3 x 3 = 81 kemungkinan susunan.

    Tapi karena plat tidak memuat angka 13, maka

    .

    1

    3

    .

    ada 3 x 1 x 1 x 3 = 9 kemungkinan susunan angka 13 yang ada.

    Jadi, banyak kemungkinan plat motor yang dibuat adalah 81 – 9 = 72 kemungkinan plat motor.

  6. Diketahui suatu lingkaran yang berjari-jari 10 dan mempunyai pusat P(8, 6) memotong sumbu-Y di titik P. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik P.

    PEMBAHASAN :

    masih janggal dalam kalimat “memotong sumbu-Y di titik P”, karena ini tidak mungkin terjadi [ilutrasikan pakai gambar agar jelas].

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s