soal dikirim via email by riki_elbach@yahoo.com
-
Selesaikan PD berikut :
=
Penyelesaian :
=
=
–
=
+
ln y +
= ln x –
-
2xy dx + (2x2 + 3)dy = 0
Penyelesaian :
misal : M(x, y) = 2xy dan N(x, y) = 2x2 + 3
= 2x
= 4x
Karena
, maka memenuhi syarat untuk menggunakan Faktor Integral.
=
=
[fungsi dari y saja]
maka FI adalah
=
= y
sehingga diperoleh PD eksak adalah
y(2xy) dx + y(2x2 + 3)dy = 0
dx +
dy = 0
Karena PD diatas sudah berbentuk PD eksak, sehingga untuk mencari solusinya digunakan Penyelesaian PD Eksak.
ambil
= 2xy2
F(x, y) =
(2xy2) dx + g(y)
= x2y2 + g(y)
= 2x2y + g'(y)
karena
= G(x, y), sehingga
2x2y + g'(y) = y(2x2 + 3)
g'(y) = 3y
g(y) =
solusi PD : x2y2 +
= 0
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.