Problem(20) : Trigonometri


soal dikirim via email

Buktikan :

\frac{sin(A)+sin(2A)+sin(3A)}{cos(A)+cos(2A)+cos(3A)} = tan 2A

Penyelesaian :

pandang pembilang :

sin A + sin 2A + sin 3A = (sin A + sin 3A) + sin 2A

= 2 sin ½(4A) cos ½(2A) + sin 2A

= 2 sin 2A cos A + sin 2A

= sin 2A (2 cos A + 1)

pandang penyebut :

cos A + cos 2A + cos 3A = (cos A + cos 3A) + cos 2A

= 2 cos ½(4A) cos ½(2A) + cos 2A

= 2 cos 2A cos A + cos 2A

= cos 2A (2 cos A + 1)

sehingga diperoleh :

\frac{sin(2A)[cos(A)+1]}{cos(2A)[cos(A)+1]}

= \frac{sin(2A)}{cos(2A)}

= tan 2A

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s