Topi Ulang Tahun

Sumber Gambar : http://srirejeki345.wordpress.com/

Ada yang pernah mencoba membuat topi ulang tahun (berbentuk kerucut) ? Apakah kalian membuat dengan hitungan matematis ? Atau hanya sekedar membuat dan jadi ? Sekarang bagaimana jika kalian disuruh membuat topi kerucut dengan keliling alas topi dan tinggi topi sudah diketahui. Tentu dengan ada ketentuan seperti ini kita tidak bisa membuat dengan asal-asalan, sehingga butuh hitungan matematis. Ok, melalui tulisan ini saya akan mencoba untuk mengulas bagaimana cara membuatnya.

Sebelum membahas lebih jauh, kita harus tahu terlebih dahulu apa yang akan kita cari. Seperti yang kita ketahui bahwa untuk membuat sebuah topi, pastinya kita harus membuat jaring-jaringnya. Dimana jaring-jaring topi ini kita membutuhkan ukuran jari-jari lingakaran dan (sudut untuk luas juring), juring inilah yang akan dipotong atau dibuang sehingga apabila dibentuk akan membentuk topi (perhatikan gambar dibawah).

Misal diasumsikan keliling alas topi adalah K_T, tinggi topi adalah t, garis pelukis = jari jari lingkaran = s.

K_T =

Jika topi diatas dipandang dalam dimensi dua sehingga berbentuk segitiga, maka diperoleh .

Kemudian jika diperhatikan topi yang dibuka sehingga dapat dipandang sebagai jaring-jaring kerucut, maka diperoleh

K_T = K_L – PB (K_L = keliling lingkaran, PB = Panjang Busur)

K_T = K_L – K_L

= –

r = s – s

=

=

Jadi apabila kita diberi tugas untuk membuat topi ulang tahun dengan dberikan keliling topi dan tinggi topi, maka kita harus membuat jaring-jaring topi berbentuk lingkaran tidak sempurna dengan jari-jari = dan sudut = .