Topi Ulang Tahun


 photo topiultah_zps5bb70468.jpg

Sumber Gambar : http://srirejeki345.wordpress.com/

Ada yang pernah mencoba membuat topi ulang tahun (berbentuk kerucut) ? Apakah kalian membuat dengan hitungan matematis ? Atau hanya sekedar membuat dan jadi ? Sekarang bagaimana jika kalian disuruh membuat topi kerucut dengan keliling alas topi dan tinggi topi sudah diketahui. Tentu dengan ada ketentuan seperti ini kita tidak bisa membuat dengan asal-asalan, sehingga butuh hitungan matematis. Ok, melalui tulisan ini saya akan mencoba untuk mengulas bagaimana cara membuatnya.

Sebelum membahas lebih jauh, kita harus tahu terlebih dahulu apa yang akan kita cari. Seperti yang kita ketahui bahwa untuk membuat sebuah topi, pastinya kita harus membuat jaring-jaringnya. Dimana jaring-jaring topi ini kita membutuhkan ukuran jari-jari lingakaran dan \theta (sudut untuk luas juring), juring inilah yang akan dipotong atau dibuang sehingga apabila dibentuk akan membentuk topi (perhatikan gambar dibawah).

 photo TopiKerucut_zpsf7f67522.jpg

Misal diasumsikan keliling alas topi adalah KT, tinggi topi adalah t, garis pelukis = jari jari lingkaran = s.

KT = 2 \pi r

Jika topi diatas dipandang dalam dimensi dua sehingga berbentuk segitiga, maka diperoleh s=\sqrt{r^2+t^2}.

Kemudian jika diperhatikan topi yang dibuka sehingga dapat dipandang sebagai jaring-jaring kerucut, maka diperoleh

KT = KL – PB (KL = keliling lingkaran, PB = Panjang Busur)

KT = KL\frac{\theta}{360^0} KL

2 \pi r = 2 \pi s\frac{\theta}{360^0} 2 \pi s

r = s – \frac{\theta}{360^0} s

\frac{s-r}{s} = \frac{\theta}{360^0}

\theta = \frac{s-r}{s} 360^0

Jadi apabila kita diberi tugas untuk membuat topi ulang tahun dengan dberikan keliling topi dan tinggi topi, maka kita harus membuat jaring-jaring topi berbentuk lingkaran tidak sempurna dengan jari-jari = s=\sqrt{r^2+t^2} dan sudut \theta = \frac{s-r}{s} 360^0.


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s