Mencari Volume Tabung


Tulisan kali ini adalah request dari salah satu pengunjung blog, tulisan ini membahas sedikit bagaimana cara memperoleh rumus volume tabung. Disini saya akan memanfaatkan integral volume benda putar. Sebelum menuju integral, terlebih dahulu dikonstruksikan suatu fungsi beserta kurvanya yang akan membentuk tabung jika diputar mengelilingi sumbu-x atau sumbu-y. Misal kita punya suatu fungsi f(x) = r untuk 0 \leq x \leq t, maka akan membentuk kurva seperti dibawah ini.

 photo tabung1_zps4cc73f30.jpg

Jika kurva diatas diputar terhadap sumbu-x, maka akan membentuk tabung [lihat gambar dibawah ini].

 photo tabung2_zps05222c05.jpg

Untuk mencari volume benda putar ini yaitu tabung, langsung dimanfaatkan integral volume benda putar terhadap sumbu-x dengan batas bawah = 0 dan batas atas = t, yaitu

Volume = \pi \int_0^t [f(x)]2 dx

= \pi \int_0^t r2 dx

= \pi r2x \mid_0^t

= \pi [r2.t – r2.0]

= \pi.r^2.t

Iklan

2 comments on “Mencari Volume Tabung

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s