turunan x^x


Pada kesempatan ini, saya kembali membagi sedikit ilmu yang saya dapat, tapi tulisan ini saya posting karena ada pertanyaan dari salah satu pengunjung blog saya (baca disini) dan kebetulan saya baru ingat ada pertanyaan tentang ini dikarekan waktu itu saya agak jarang mengurus blog ini, dan setelah bongkar-bongkar tulisan, saya baru ketemu komentar ini. Sesuai dengan judul tulisan, saya akan menguraikan sedikit bagaimana turunan xx, untuk mempersingkat waktu, silahkan simak turunan dibawah ini.

misal : y = xx

ln-kan kedua ruas, maka

ln y = ln xx

ln y = x ln x

turunkan kedua ruas secara implisit, sehingga

\frac{d}{dx} ln y = \frac{d}{dx} x ln x

\frac{dy}{dx} \frac{1}{y} = \frac{d}{dx} x.ln x + x. \frac{d}{dx} ln x

\frac{dy}{dx} \frac{1}{y} = 1.ln x + x.\frac{1}{x}

\frac{dy}{dx} \frac{1}{y} = ln x + 1

\frac{dy}{dx} = y(ln x + 1)

substitusi y = xx

jadi, \frac{dy}{dx} = xx(ln x + 1)

One comment on “turunan x^x

  1. Ping-balik: turunan x^[x^(x)] | Math IS Beautiful

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s