turunan x^[x^(x)]


Selamat datang di blog saya, alhamdulillah masih diberi kesempatan untuk menulis di blog tercinta ini dan terima kasih saya ucapkan untuk para pengunjung blog, semoga tulisan-tulisan dalam blog ini selalu bermanfaat untuk kita semua. Ide tulisan kali ini adalah terilhami dari turunan xx. Pada tulisan ini akan dibahas turunan dari fungsi yang terlihat lebih ribet dari sebelumnya yaitu turunan x^{x^x} .

misal : y = x^{x^x}

ln-kan kedua ruas, maka

ln y = ln x^{x^x}

ln y = xx ln x

turunkan secara implisit kedua ruas, sehingga

\frac{d}{dx} ln y = \frac{d}{dx} xx ln x

\frac{dy}{dx} \frac{1}{y} = \frac{d}{dx} xx.ln x + xx. \frac{d}{dx} ln x

INGAT : \frac{d}{dx} xx = xx(ln x + 1) [baca disini]

\frac{dy}{dx} \frac{1}{y} = xx(ln x + 1).ln x + xx.\frac{1}{x}

\frac{dy}{dx} \frac{1}{y} = xx(ln x + 1).ln x + xx-1

\frac{dy}{dx} = y[xx(ln x + 1).ln x + xx-1]

substitusi y = x^{x^x}

jadi, \frac{dy}{dx} = x^{x^x} y[xx(ln x + 1).ln x + xx-1]

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s