Integral log x, ln x, dan e^x

Kali ini saya akan mengangkat sedikit tentang integral seperti tulisan-tulisan sebelumnya, tapi pada kesempatan ini saya akan mengulas sedikit tentang hasil dari integral beberapa fungsi yaitu ^alog x, ln x, e^x, dan a^x. Tapi untuk integral a^x saya tidak akan bahas lagi karena sudah ada pada tulisan sebelumnya, dapat dibaca disini.

INTEGRAL 1 :

$\int$ ^alog x dx = …

untuk menyelesaikan integral ini saya akan menggunakan integral parsial, ambil

u = ^alog x $\Rightarrow$ du = $\frac{1}{x \quad ln(a)}$ dx [bukti]

dv = dx $\Rightarrow$ v = x

$\int$ ^alog x dx = uv – $\int$ v du

= ^alog x . x – $\int$ x $\frac{1}{x \quad ln(a)}$ dx

= x ^alog x – $\frac{1}{ln(a)}$ $\int$ x $\frac{1}{x}$ dx

= x ^alog x – $\frac{1}{ln(a)}$ x + C

INTEGRAL 2 :

$\int$ ln x dx = …

dengan cara yang sama seperti integral diatas yaitu menggunakan integral parsial, ambil

u = ln x $\Rightarrow$ du = $\frac{1}{x}$ dx

dv = dx $\Rightarrow$ v = x

$\int$ ln x dx = ln x . x – $\int$ x $\frac{1}{x}$ dx

= x ln x – $\int$ dx

= x ln x – x + C

INTEGRAL 3 :

$\int$ e^x dx = …

penyelesaian integral fungsi ini, saya akan menggunakan sifat $\frac{d(e^x)}{dx}$ = e^x [bukti].

$\int$ e^x dx = $\int$ $\frac{d(e^x)}{dx}$ e^x dx

= e^x + C

sekian tulisan saya kali ini, semoga bermanfaat untuk kita semua.

	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	PRP pada Pembuktian Rumus Trigonometri…
	olis mukhlisoh pada Metode Bagi-Dua (Bisection…
	Nurul pada Pembuktian Integral sec x dx =…
	Silas pada Garis Singgung Persekutuan Dal…
	Wga pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Redi pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Nathan pada Jasa Jawab Soal
	Ravael pada Jasa Jawab Soal
	Cahwa pada Operator Matematika di Ex…

Math IS Beautiful

Integral log x, ln x, dan e^x

4 comments on “Integral log x, ln x, dan e^x”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Share this:

Menyukai ini:

Terkait

4 comments on “Integral log x, ln x, dan e^x”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan