Integral log x, ln x, dan e^x

Kali ini saya akan mengangkat sedikit tentang integral seperti tulisan-tulisan sebelumnya, tapi pada kesempatan ini saya akan mengulas sedikit tentang hasil dari integral beberapa fungsi yaitu ^alog x, ln x, e^x, dan a^x. Tapi untuk integral a^x saya tidak akan bahas lagi karena sudah ada pada tulisan sebelumnya, dapat dibaca disini.

INTEGRAL 1 :

$\int$ ^alog x dx = …

untuk menyelesaikan integral ini saya akan menggunakan integral parsial, ambil

u = ^alog x $\Rightarrow$ du = $\frac{1}{x \quad ln(a)}$ dx [bukti]

dv = dx $\Rightarrow$ v = x

$\int$ ^alog x dx = uv – $\int$ v du

= ^alog x . x – $\int$ x $\frac{1}{x \quad ln(a)}$ dx

= x ^alog x – $\frac{1}{ln(a)}$ $\int$ x $\frac{1}{x}$ dx

= x ^alog x – $\frac{1}{ln(a)}$ x + C

INTEGRAL 2 :

$\int$ ln x dx = …

dengan cara yang sama seperti integral diatas yaitu menggunakan integral parsial, ambil

u = ln x $\Rightarrow$ du = $\frac{1}{x}$ dx

dv = dx $\Rightarrow$ v = x

$\int$ ln x dx = ln x . x – $\int$ x $\frac{1}{x}$ dx

= x ln x – $\int$ dx

= x ln x – x + C

INTEGRAL 3 :

$\int$ e^x dx = …

penyelesaian integral fungsi ini, saya akan menggunakan sifat $\frac{d(e^x)}{dx}$ = e^x [bukti].

$\int$ e^x dx = $\int$ $\frac{d(e^x)}{dx}$ e^x dx

= e^x + C

sekian tulisan saya kali ini, semoga bermanfaat untuk kita semua.

4 comments on “Integral log x, ln x, dan e^x”

rijuli nadeak

Agustus 30, 2013 @ 3:05 pm

tolong bantu gan,
[ ((tan^2(2x-1) + sec (2x-1))^2 dx

”[” maksud tanda itu untegral gan,

Balas
- aimprof08
  
  Agustus 31, 2013 @ 12:41 pm
  
  coba baca ini mas,
  jgn lupa dikoreksi lagi y
  
  Balas
badria

Juni 24, 2015 @ 3:49 pm

maaf mau tanya kalau integral tertentu dari 0 sampai 1 dari X^2e^x gimana ya? makasih

Balas
- aimprof08
  
  Agustus 3, 2015 @ 6:47 am
  
  Integral Parsial.
  misal : $u=x^2$ dan $dv=e^x$
  diperoleh $du = 2x ~ dx$ dan $v = e^x$
  $\int x^2 e^x ~ dx = x^2 e^x - \int e^x 2x ~ dx$
  $= x^2 e^x - (2x e^x - \int e^x 2 dx)$
  $= x^2 e^x - 2x e^x + 2 \int e^x dx$
  $= x^2 e^x - 2x e^x + 2 e^x$
  Tinggal disubstitusikan batas2nya
  
  Balas

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Ketikkan komentar di sini...

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Surel (wajib) (Alamat takkan pernah dipublikasikan)

Nama (wajib)

Situs Web

You are commenting using your WordPress.com account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Google account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Twitter account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Facebook account. ( Logout / Ubah )

Batal

Connecting to %s

	Berliana FZ pada Pembahasan Matematika Ujian Na…
	Roy Mahendra pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	aim pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	aim pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	aim pada Menulis Equation pada Blo…
	kang cahyo pada Menulis Equation pada Blo…
	Rezza pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Be a Better pada Aturan Sinus
	Cahya pada Tanya Jawab MATEMATIKA
	Cahya pada Tanya Jawab MATEMATIKA

Share this:

Sukai ini:

Terkait

4 comments on “Integral log x, ln x, dan e^x”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan