Distribusi normal adalah distribusi dari variabel acak kontinu. Kadang-kadang distribusi normal disebut juga dengan distribusi Gauss. Distribusi ini merupakan distribusi yang paling penting dan paling banyak digunakan di bidang analisa statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng.
sumber gambar : http://id.wikipedia.org/
secara matematis distribusi normal didefinisikan sebagai berikut :
Definisi.
Jika peubah acak normal dengan rerata
dan varian
, maka fungsi kepekatan pada
adalah
dengan dan
yang jadi pertanyaan saya adalah berapa nilai dari dengan
? Apa anda percaya hasil dari integral itu sama dengan 1 ? Jika tidak percaya, mari perhatikan bukti nya.
?
Karena distribusi normal adalah fungsi kuva setangkup atau simetri terhadapap sumbu-y dan merupakan fungsi genap, maka berlaku
ambil :
batas-batas integral
berdasarkan Fungsi Gamma, maka