Pembahasan Eksponen dan Logaritma UN SMA (4)


  1. Bentuk pangkat pecahan positif dari (a-2/3)-5/4 adalah ….

    A. \sqrt[5]{a^6}

    B. \sqrt[12]{a^7}

    C. \sqrt[7]{a^{12}}

    D. \sqrt[6]{a^5}

    E. \sqrt[6]{a^{-5}}

    PEMBAHASAN :

    (a-2/3)-5/4 = a(-2/3)(-5/4)

    = a10/12

    = a5/6

    = \sqrt[6]{a^5}

    JAWABAN : D


  2. Bentuk logaritma dari 32 = 9 adalah ….

    A. 2log 9 = 3

    B. 2log 3 = 9

    C. 3log 9 = 2

    D. 3log 2 = 9

    E. 9log 3 = 2

    PEMBAHASAN :

    32 = 9

    log 32 = log 9

    2.log 3 = log 9

    2 = log 9 / log 3

    2 = 3log 9

    JAWABAN : C

  3. \dfrac{2^{3} \cdot 5^{4}}{2^{2} \cdot 5^{6}} = ….

    A. 2/25

    B. 2/5

    C. 5/4

    D. 5/2

    E. 25/4

    PEMBAHASAN :

    \dfrac{2^{3} \cdot 5^{4}}{2^{2} \cdot 5^{6}} = 23.54.2-2.5-6

    = 2.5-1

    = 2/5

    JAWABAN : B

  4. Diketahui x = 64 dan y = 8 maka nilai x-2/3 . y4/3 = ….

    A. 1

    B. 16

    C. 64

    D. 128

    E. 256

    PEMBAHASAN :

    x-2/3 . y4/3 = 64-2/3 . 84/3

    = (26)-2/3 . (23)4/3

    = 2-4 . 24

    = 20

    = 1

    JAWABAN : A

  5. \sqrt{27} + \sqrt{75}\sqrt{48} + 2\sqrt{12} = …

    A. 4\sqrt{3}

    B. 6\sqrt{3}

    C. 8\sqrt{3}

    D. 9\sqrt{3}

    E. 10\sqrt{3}

    PEMBAHASAN :

    \sqrt{27} + \sqrt{75}\sqrt{48} + 2\sqrt{12} = \sqrt{3^3} + \sqrt{3 \cdot 5^2}\sqrt{3 \cdot 4^2} + 2\sqrt{3 \cdot 2^2}

    = 3\sqrt{3} + 5\sqrt{3}4\sqrt{3} + 4\sqrt{3}

    = 8\sqrt{3}

    JAWABAN : C

  6. Nilai dari \sqrt{2}(\sqrt{3}\sqrt{12} + \sqrt{32}) = ….

    A. 8 – \sqrt{6}

    B. 8 – 2\sqrt{6}

    C. \sqrt{6}

    D. 8 + \sqrt{6}

    E. 8 + 2\sqrt{6}

    PEMBAHASAN :

    \sqrt{2}(\sqrt{3}\sqrt{12} + \sqrt{32}) = \sqrt{6}\sqrt{24} + \sqrt{64}

    = \sqrt{6}\sqrt{2^2 \cdot 6} + \sqrt{8^2}

    = \sqrt{6} – 2\sqrt{6} + 8

    = 8 – \sqrt{6}

    JAWABAN : A

  7. (4\sqrt{27} + 3\sqrt{2})(4\sqrt{3}\sqrt{2}) = ….

    A. 150 – 24\sqrt{6}

    B. 144 – 12\sqrt{6}

    C. 138

    D. 150\sqrt{6}

    E. 138\sqrt{6}

    PEMBAHASAN :

    (4\sqrt{27} + 3\sqrt{2})(4\sqrt{3}\sqrt{2}) = 4\sqrt{3^3} \cdot 4\sqrt{3}4\sqrt{3^3} \cdot \sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{3}3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}

    = 4.4.324 \cdot 3\sqrt{6} + 3 \cdot 4\sqrt{6} – 3.2

    = 138

    JAWABAN : C

  8. Nilai dari 5log \sqrt[3]{5^2} = ….

    A. –2/3

    B. –3/2

    C. 2/3

    D. 3/2

    E. ½

    PEMBAHASAN :

    5log \sqrt[3]{5^2} = 5log 52/3

    = 2/3 5log 5

    = 2/3

    JAWABAN : C

  9. Diketahui 2log 3 = a, maka 6log 18 = ….

    A. \frac{a+2}{a+1}

    B. \frac{2a+1}{a+2}

    C. \frac{a+1}{2a+1}

    D. \frac{2a}{a+1}

    E. \frac{2a+1}{a+1}

    PEMBAHASAN :

    6log 18 = log 18 / log 6

    = log [2.32] / log [2.3]

    = (log 2 + log 32) / (log 2 + log 3)

    = (2log 2 + 2log 32) / (2log 2 + 2log 3)

    = (1 + 2.2log 3) / (1 + 2log 3)

    = (1 + 2a) / (1 + a)

    JAWABAN : E

  10. Nilai dari 5log 2 + 5log 50 – 5log 4 = ….

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    E. 5

    PEMBAHASAN :

    5log 2 + 5log 50 – 5log 4 = 5log (2 . 50 : 4)

    = 5log 25

    = 5log 52

    = 2. 5log 5

    = 2

    JAWABAN : B

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.

Kalian lagi persiapan untuk Ujian Nasional? Kalian tidak harus ikut bimbingan belajar, bisa belajar lewat video. Check it out ke Quipper Video

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s