Pembahasan Eksponen dan Logaritma UN SMA (4)


  1. Bentuk pangkat pecahan positif dari (a-2/3)-5/4 adalah ….

    A. \sqrt[5]{a^6}

    B. \sqrt[12]{a^7}

    C. \sqrt[7]{a^{12}}

    D. \sqrt[6]{a^5}

    E. \sqrt[6]{a^{-5}}

    PEMBAHASAN :

    (a-2/3)-5/4 = a(-2/3)(-5/4)

    = a10/12

    = a5/6

    = \sqrt[6]{a^5}

    JAWABAN : D


  2. Bentuk logaritma dari 32 = 9 adalah ….

    A. 2log 9 = 3

    B. 2log 3 = 9

    C. 3log 9 = 2

    D. 3log 2 = 9

    E. 9log 3 = 2

    PEMBAHASAN :

    32 = 9

    log 32 = log 9

    2.log 3 = log 9

    2 = log 9 / log 3

    2 = 3log 9

    JAWABAN : C

  3. \dfrac{2^{3} \cdot 5^{4}}{2^{2} \cdot 5^{6}} = ….

    A. 2/25

    B. 2/5

    C. 5/4

    D. 5/2

    E. 25/4

    PEMBAHASAN :

    \dfrac{2^{3} \cdot 5^{4}}{2^{2} \cdot 5^{6}} = 23.54.2-2.5-6

    = 2.5-1

    = 2/5

    JAWABAN : B

  4. Diketahui x = 64 dan y = 8 maka nilai x-2/3 . y4/3 = ….

    A. 1

    B. 16

    C. 64

    D. 128

    E. 256

    PEMBAHASAN :

    x-2/3 . y4/3 = 64-2/3 . 84/3

    = (26)-2/3 . (23)4/3

    = 2-4 . 24

    = 20

    = 1

    JAWABAN : A

  5. \sqrt{27} + \sqrt{75}\sqrt{48} + 2\sqrt{12} = …

    A. 4\sqrt{3}

    B. 6\sqrt{3}

    C. 8\sqrt{3}

    D. 9\sqrt{3}

    E. 10\sqrt{3}

    PEMBAHASAN :

    \sqrt{27} + \sqrt{75}\sqrt{48} + 2\sqrt{12} = \sqrt{3^3} + \sqrt{3 \cdot 5^2}\sqrt{3 \cdot 4^2} + 2\sqrt{3 \cdot 2^2}

    = 3\sqrt{3} + 5\sqrt{3}4\sqrt{3} + 4\sqrt{3}

    = 8\sqrt{3}

    JAWABAN : C

  6. Nilai dari \sqrt{2}(\sqrt{3}\sqrt{12} + \sqrt{32}) = ….

    A. 8 – \sqrt{6}

    B. 8 – 2\sqrt{6}

    C. \sqrt{6}

    D. 8 + \sqrt{6}

    E. 8 + 2\sqrt{6}

    PEMBAHASAN :

    \sqrt{2}(\sqrt{3}\sqrt{12} + \sqrt{32}) = \sqrt{6}\sqrt{24} + \sqrt{64}

    = \sqrt{6}\sqrt{2^2 \cdot 6} + \sqrt{8^2}

    = \sqrt{6} – 2\sqrt{6} + 8

    = 8 – \sqrt{6}

    JAWABAN : A

  7. (4\sqrt{27} + 3\sqrt{2})(4\sqrt{3}\sqrt{2}) = ….

    A. 150 – 24\sqrt{6}

    B. 144 – 12\sqrt{6}

    C. 138

    D. 150\sqrt{6}

    E. 138\sqrt{6}

    PEMBAHASAN :

    (4\sqrt{27} + 3\sqrt{2})(4\sqrt{3}\sqrt{2}) = 4\sqrt{3^3} \cdot 4\sqrt{3}4\sqrt{3^3} \cdot \sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{3}3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}

    = 4.4.324 \cdot 3\sqrt{6} + 3 \cdot 4\sqrt{6} – 3.2

    = 138

    JAWABAN : C

  8. Nilai dari 5log \sqrt[3]{5^2} = ….

    A. –2/3

    B. –3/2

    C. 2/3

    D. 3/2

    E. ½

    PEMBAHASAN :

    5log \sqrt[3]{5^2} = 5log 52/3

    = 2/3 5log 5

    = 2/3

    JAWABAN : C

  9. Diketahui 2log 3 = a, maka 6log 18 = ….

    A. \frac{a+2}{a+1}

    B. \frac{2a+1}{a+2}

    C. \frac{a+1}{2a+1}

    D. \frac{2a}{a+1}

    E. \frac{2a+1}{a+1}

    PEMBAHASAN :

    6log 18 = log 18 / log 6

    = log [2.32] / log [2.3]

    = (log 2 + log 32) / (log 2 + log 3)

    = (2log 2 + 2log 32) / (2log 2 + 2log 3)

    = (1 + 2.2log 3) / (1 + 2log 3)

    = (1 + 2a) / (1 + a)

    JAWABAN : E

  10. Nilai dari 5log 2 + 5log 50 – 5log 4 = ….

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    E. 5

    PEMBAHASAN :

    5log 2 + 5log 50 – 5log 4 = 5log (2 . 50 : 4)

    = 5log 25

    = 5log 52

    = 2. 5log 5

    = 2

    JAWABAN : B

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s