1. Luas daerah parkir . Luas rata-rata untuk mobil kecil
dan mobil besar
. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000/jam dan mobil besar Rp2.000/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah …
A. Rp176.000
B. Rp200.000
C. Rp260.000
D. Rp300.000
E. Rp340.000
Pembahasan.
Model matematika
Misal : mobil kecil = x dan mobil besar = y
… (i)
… (ii)
Fungsi tujuan : .
Substitusi persamaan (ii) ke pers (i), diperoleh
Sehingga didapat
Diperoleh titik (0,0), (0,88), (140,60) dan (200,0). Substitusi ke fungsi tujuan,
Jawaban : C
2. Diketahui segitiga dengan
,
dan
. Besar sudut
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan.
Jawaban : B
3. Diketahui segitiga dengan
,
dan
. Proyeksi ortogonal
pada
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan.
Atau ekuivalen dengan .
Jawaban : A
4. Bayangan kurva jika dicerminkan terhadap sumbu
dilanjutkan dengan dilatasi pusat
dan faktor skala 2 adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Dicerminkan terhadap sumbu
Dilatasi dengan faktor skala 2
Hasil Transformasi
Jawaban :
5. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah …
A. 840
B. 660
C. 640
D. 630
E. 315
Pembahasan
Rumus suku ke-n :
… (i)
… (ii)
Substitusi pers (i) ke (ii), diperoleh
Substitusi nilai ke
, diperoleh
Jawaban :
6. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
A. Rp.20.000.000,00
B. Rp.25.312.500,00
C, Rp.33.750.000,00
D. Rp.35.000.000,00
E. Rp.45.000.000,00
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini menggunakan deret geometri
Harga jual setelah 3 tahun = Harga awal –
Jadi, harga jual setelah 3 tahun adalah Rp35.000.000,00
Jawaban : D
7. Diketahui pernyataan:
1 Jika hari panas, maka Ani memakai topi
2 Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung
3 Ani tidak memakai payung
Kesimpulan yang sah adalah …
A. Hari panas
B. Hari tidak panas
C. Ani memakai topi
D. Hari panas dan Ani memakai topi
E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi
Pembahasan
Misal : = hari panas,
= Ani memakai topi, dan
= Ani memakai payung.
—————————–
—————————-
Jadi, kesimpulannya adalah hari tidak panas.
Jawaban : B
8. Perhatikan kubus ABCD.EFGH!
Jarak bidang ACH dan EGB adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jarak bidang ACH dan EGB = diagonal ruang
=
=
Jawaban : D
9. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDFH adalah …
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
E. 150
Pembahasan
Dalam soal ini, kita harus temukan segitiga siku-siku yang melalui bidang BDFH serta titik B dan G yaitu segitiga BGO dengan O adalah titik tengah diagonal FH (dan O’ adalah titik tengah BD). Sehingga sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDFH sama dengan sudut GBO. Misal panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah .
Diperoleh bahwa
Jadi,
Jawaban : D
10.Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 450. Jika jarak CB = p meter dan CA = meter, maka panjang terowongan itu adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Panjang terowongan = panjang AB
. Jadi, panjang terowongan adalah
meter.
Jawaban : A
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.
Ping-balik: Aturan Kosinus | Math IS Beautiful