1. Lingkaran memotong garis
. Persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dan garis
adalah …
A. atau
B. atau
C. atau
D. atau
E. atau
Pembahasan
Persamaan lingkaran memiliki pusat
dan
memotong garis
Perhatikan.
atau
atau
Jadi titik potong lingkarannya adalah $latex dan
Persamaan Garis Singgung :
Garis singgung pada titik
Garis singgung di titik
Jawaban : A
2. Diketahui dan
,
sudut tumpul dan
sudut lancip. Nilai
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Dengan menggunakan Pythagoras, untuk sudut dan
, diperoleh panjang sisi siku-siku yang lainnya berturut-turut adalah 4 dan 5. Karena
sudut tumpul, diperoleh
. Selanjutnya didapat
Jawaban : B
3. Diketahui segitiga ABC dengan sudut-sudut ,
, dan
. Jika
dan
, sudut
. Nilai
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : E
4. Nilai rata-rata dari tabel adalah …
Berat Badan |
|
40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 |
1 2 3 6 7 5 7 9 |
A. 61
B. 62
C. 63
D. 64
E. 65
Pembahasan
Berat Badan |
|
|
|
40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 |
42 47 52 57 62 67 72 77 |
1 2 3 6 7 5 7 9 |
42 94 156 342 434 335 504 693 |
|
|
40 |
2600 |
Jawaban : E
5. Suatu kata sandi yang terdiri dari 3 huruf berbeda dan 3 angka berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 huruf hidup dan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak kata sandi yang dapat disusun adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Huruf hidup : a, i, u, e, o
Jadi, banyak kata sandi yang dapat disusun adalah (5 x 4 x 3) x (10 x 9 x 8)
=
=
=
=
Jawaban : B
6. Dalam sebuah kelas yang jumlah muridnya 40 anak, 22 anak mengikuti IMO, 17 anak mengikuti IBO dan 20 anak mengikuti ICO. Ada juga yang mengikuti sekaligus dua kegiatan, yaitu 12 anak mengikuti IMO dan IBO, 9 anak mengikuti IMO dan ICO, 8 anak mengikuti IBO dan ICO, sedangkan 5 anak tercatat mengikuti IMO, IBO maupun ICO. Jika dipilih salah satu anak dari kelas tersebut, peluang terpilihnya seorang anak yang tidak mengikuti IMO, IBO maupun ICO adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Yang mengikuti IMO, IBO dan ICO = 5 anak
Yang hanya mengikuti IMO dan IBO saja = 12 – 5 = 7 anak
Yang hanya mengikuti IMO dan ICO saja = 9 – 5 = 4 anak
Yang hanya mengikuti IBO dan ICO saja = 8 – 5 = 3 anak
Yang hanya mengikuti IMO saja = 22 – (7 + 4 + 5) = 6 anak
Yang hanya mengikuti IBO saja = 17 – (7 + 3 + 5) = 2 anak
Yang hanya mengikuti ICO saja = 20 – (4 + 3 + 5) = 8 anak
Selanjutnya,
40 = yang tidak mengikuti ketiga-tiganya + 5 + 7 + 4 + 3 + 6 + 2 + 8
yang tidak mengikuti ketiga-tiganya = 40 – 35 = 5
Jadi, peluangnya adalah
Jawaban : C
7. Diketahui fungsi dan
, dengan
dan
. Fungsi komposisi
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : D
8. Suatu suku banyak dibagi
sisa 2, dibagi
sisa 3. Suatu suku banyak
dibagi
sisa 5, dibagi
sisa 4. Jika
, maka sisa pembagian
oleh
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
dibagi
sisa 2 dan
dibagi
sisa 5. Berakibat
dibagi
sisa 2.5 = 10.
dibagi
sisa 3 dan
dibagi
sisa 4. Berakibat
dibagi
sisa 3.4 = 12.
Misalkan sisa pembagian oleh
adalah
. Karena
. Berakibat
Sisa pembagian oleh
adalah
… (i)
Sisa pembagian oleh
adalah
… (ii)
Dengan mensubtitusi pers (i) ke pers (ii), diperoleh
. Selanjutnya diperoleh
. Jadi, sisa pembagian
oleh
adalah
Jawaban : D
9. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : C
10.Nilai dari
A. 0
B.
C. 1
D. 2
E. 3
Pembahasan
Jawaban : D
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.