1. Nilai
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : A
2. Garis singgung di titik pada kurva
memotong sumbu
di titik …
A. (-10,0)
B. (-6,0)
C. (-2,0)
D. (2,0)
E. (6,0)
Pembahasan
Pertama akan dicari gradien garis singgung, yaitu .
gradien
Selanjutnya dicari titik singgungnya, yaitu .
Jadi, titik singgungnya adalah
Kemudian, diperoleh persamaan garis singgungnya adalah
Karena garis singgung memotong sumbu , artinya
, diperoleh
Jadi, persamaan garis singgung memotong sumbu pada titik
Jawaban : B
3. Jumlah dua bilangan positif dan
adalah 18. Nilai maksimum
adalah …
A. 100
B. 81
C. 80
D. 70
E. 72
Pembahasan
akan mencapai maksimum jika turunan fungsinya sama dengan 0, yaitu
Diperoleh
Selanjutnya, didapat .
Jadi,
Jawaban : B
4. Enam tahun yang lalu, perbandingan umur A dan B adalah 3 : 2. Jumlah umur keduanya tiga tahun yang akan datang adalah 78 tahum. Umur A dua tahun yang lalu adalah …
A. 30 tahun
B. 32 tahun
C. 36 tahun
D. 40 tahun
E. 42 tahun
Pembahasan
… (i)
… (ii)
Substitusi pers (ii) ke pers (i), diperoleh
Jadi, umur dua tahun yang lalu adalah 42 – 2 = 40 tahun
Jawaban : D
5. Luas daerah parkir . Luas rata-rata untuk sebuah mobil
dan luas rata-rata bus
. Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda 4 (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp2.000,00 dan tarif parkir bus 5.000,00, maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh adalah …
A. Rp40.000
B. Rp50.000
C. Rp60.000
D. Rp75.000
E. Rp90.000
Pembahasan.
Model matematika
Misal : mobil = dan bus =
… (i)
… (ii)
Fungsi tujuan : .
Substitusi persamaan (ii) ke pers (i), diperoleh
Sehingga didapat
Diperoleh titik (0,0), (0,15), (20,10) dan (30,0). Substitusi ke fungsi tujuan,
Jawaban : E
6. Diketahui matriks . Nilai
adalah …
A. 2
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12
Pembahasan
Diperoleh,
Jadi,
Jawaban : C
7. Balok OABC.DEFG dengan ,
,
. Cosinus sudut antara
dengan
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : D
8. Diketahui titik ,
dan
. Jika
wakil vektor
dan
wakil vektor
maka proyeksi ortogonal vektor
dan
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : B
9. Bayangan garis oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu
, dilanjutkan rotasi dengan pusat
sejauh
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Pencerminan sumbu :
Rotasi :
Hasil transformasi :
Jawaban : E
10.Diketahui translasi dan
. Titik
dan
berturut-turut adalah bayangan titik
dan
oleh komposisi transformasi
. Jika
,
dan
, maka koordinat titik
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Diperoleh,
Selanjutnya, adalah bayangan titik
oleh komposisi transformasi
, artinya
Jawaban : B
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.