1. Hasil dari
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Misal :
Jawaban : C
2. Hasil dari adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
misal
Jawaban : A
3. Diketahui dan
. Nilai
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
E. 10
Pembahasan
atau
Jawaban : C
4. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan rumus…
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Luas dari a ke b adalah . Selanjutnya arsiran dari b ke d adalah Luas segitiga dari b ke d dikurangi luas dari b ke c
. Jadi luas daerah yang diarsir adalah
Jawaban : A
5. Daerah yang diarsir pada gambar di atas diputar terhadap sumbu , maka volume benda putar yang terjadi adalah …
A. satuan volume
B. satuan volume
C. satuan volume
D. satuan volume
E. satuan volume
Pembahasan
Batas-batas :
Volume =
=
=
=
=
=
=
=
Jawaban : E
6. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen.
Persamaan grafik fungsi invers dari grafik fungsi pada gambar adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Perhatikan, dari gambar pada soal diperoleh titik koordinat dan
.
Persamaan fungsi .
untuk
untuk
Sehingga diperoleh persamaan fungsinya adalah .
Misal
Jadi, invers dari fungsi adalah
.
Jawaban : C
7. Akar-akar persamaan adalah
dan
. Nilai
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3
Pembahasan
misal , diperoleh
atau
untuk
untuk
Jadi,
Jawaban : E
8. Diketahui barisan aritmetika dengan . Suku ke-10 barisan tersebut adalah …
A. 22
B. 27
C. 32
D. 37
E. 42
Pembahasan
(bagi 3 kedua ruas)
Jawaban C
9. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda positif. Jika suku kedua dikurangi 1, maka akan menjadi barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio dari barisan tersebut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Misal dan
adalah suku-suku barisan aritmetika. Kemudian
dan
adalah barisan geometri. Dari barisan aritmetika, diperoleh
… (i)
Dari barisan geometri, diperoleh
Karena dan
adalah 3 suku aritmetika yang berurutan, sehingga dapat dipandang sebagai
,
dan
. Sehingga diperoleh
atau
Selanjutnya, disubstitusi ke , diperoleh
atau
.
Dari barisan geometri, diperoleh
atau
Karena suku ke-2 yaitu dan bedanya positif, maka suku pertama haruslah lebih kecil dari 5. Oleh karena itu,
. Jadi,
.
Jawaban : B
10.Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus-menerus. Panjang seluruh lintasan bola adalah …
A. 64 m
B. 84 m
C. 128 m
D. 180 m
E. 196 m
Pembahasan
Karena bola memantul terus-terusan sampai berhenti, berarti ini termasuk deret geometri tak hingga. Untuk mencari panjang lintasan bola yang memantul ini, rumus yang digunakan adalah
Panjang lintasan = ketinggian bola jatuh + 2(kali deret tak hingga)
Dalam deret tak hingga ini, yang menjadi suku pertamanya adalah pantulan pertama (bukan ketinggian bola jatuh pada awal).
Pantulan pertama = (suku pertama)
=
=
P.Lintasan = 20 + 2(80) = 180 meter
Jawaban : D
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.