1. Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan biaya sebesar
rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah …
A. Rp149.000,00
B. Rp249.000,00
C. Rp391.000,00
D. Rp609.000,00
E. Rp757.000,00
Pembahasan
Diketahui : harga jual per biji Rp5.000 dan biaya produk adalah
Laba = Harga jual – biaya produksi
Jadi, laba maksimumnya adalah
Jawaban : C
2. Dalam suatu lingkaran berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Karena segi-8, maka sudut pusat atau sudut puncak segi tiganya adalah . Disini kita akan memanfaatkan Aturan Cosinus. Perhatikan segitiga berikut
dengan panjang dan
adalah jari-jari lingkaran.
Jawaban : B
3. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang ,
,
dan
. Volume prisma tersebut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Untuk mencari luas alas atau segitiga, akan dimanfaatkan Aturan Cosinus dan Aturan Sinus. Perhatikan
Luas =
=
=
Volume = luas alas x tinggi
=
=
Jawaban : D
4. Himpunan penyelesaian persamaan untuk
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
atau
a. untuk , diperoleh
.
b. untuk , diperoleh
.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
Jawaban : D
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Perhatikan segitiga GHM
Karena , dapat disimpulkan bahwa segitiga AMG adalah segitiga sama kaki. Sehingga jarak titik M ke AG adalah tinggi segitiga AMG dengan AG sebagai alasnya atau panjang MN.
Jawaban : D
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antar garis GC dan bidang BDG adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Pertama buat titik bantuan, yaitu titik O yang merupakan titik pusat antara garis AC dan BD. Sehingga diperoleh segitiga GOC. Jadi, cosinus sudut antara GC dan BDG adalah pada segitiga GOC. Perhatikan
Jawaban : A
7. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva , garis
di kuadran I d putar
terhadap sumbu
adalah …
A. satuan volume
B. satuan volume
C. satuan volume
D. satuan volume
E. satuan volume
Pembahasan.
Jadi, batas-batasnya adalah dan
.
Volume =
=
=
=
=
=
=
=
=
Jawaban : D
8. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
misal
Jawaban : C
9. Hasil
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
misal :
Jawaban : C
10.Luas daerah yang dibatasi kurva ,
dan
adalah …
A. satuan luas
B. satuan luas
C. satuan luas
D. satuan luas
E. satuan luas
Pembahasan.
Karena dibatasi juga oleh , maka batas-batasnya adalah
dan
.
Jawaban : B
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.
Ping-balik: Aturan Kosinus | Math IS Beautiful