Luas Segiempat Sembarang


Segi4Sembarang (1)Tentu kita semua sudah tahu yang nama bangun datar dan apa saja yang termasuk bangun datar. Seperti persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, dll. Selanjutnya, bangun datar tersebut (yang saya sebutkan sebelumnya) juga kita bisa hitung luas dan kelilingnya dengan rumus yang sudah ada. Tapi yang yang jadi pertanyaan sekarang adalah, bagaimana cara kita menghitung luas segiempat sembarang dengan panjang sisi yang sudah ditentukan ? Apakah kita bisa menghitung dengan rumus-rumus seperti menghitung luas bangun datar diatas ? Tentu tidak bisa. Pertanyaan selanjutnya, bagaimana caranya ?

Baik, untuk mempermudah, langsung dalam bentuk soal saja. Misal diberikan panjang masing-masing sisi segiempat sebarang yaitu 303 \; cm, 372 \; cm, 437 \; cm dan 423 \; cm. Langkah pertama adalah membuat dua garis yang saling tegak lurus dengan dua panjang sisi terpendek, yaitu 303 \; cm dan 372 \; cm.

 Segi4Sembarang (2)

Kemudian, buatlah sisi miring dari pembentukan garis tersebut sedemikian sehingga membentuk segitiga dan hitung panjang sisi miringnya menggunakan Pythagoras.

sisi miring = \sqrt{303^2 + 372^2}

= \sqrt{91.809 + 138.384}

= \sqrt{230.193}

= 479,78

 Segi4Sembarang (3)

Nah, langkah ini merupakan langkah yang terpenting karena cara ini akan berhasil jika memenuhi syarat. Syaratnya adalah, kuadrat dari panjang sisi miring harus kurang dari kuadrat dari jumlah dua panjang sisi lainnya.

Kuadrat sisi miring = 230.193 \; cm

Kuadrat dari jumlah dua panjang sisi lainnya = (437 + 423)^2 = 739.600 \; cm.

Jadi, kuadrat dari panjang sisi miring kurang dari Kuadrat dari jumlah dua panjang sisi lainnya. Sehingga dapat dibentuk segiempatnya sebagai berikut.

 Segi4Sembarang (4)

Selanjutnya akan dihitung luas segiempat tersebut, dalam menghitung ini kita akan membagi menjadi dua bagian, yaitu luas segitiga A (segitiga siku-siku) dan segitiga B (segitiga sembarang), perhatikan gambar dibawah ini.Segi4Sembarang (5)

Luas Segi3 A = \frac{1}{2} 303 \cdot 372

= 56.358 \; cm^2

untuk menghitung Luas Segi3 B ini, kita akan memanfaatkan Formula Heron.

S = \dfrac{479,78 + 437 + 423}{2} = \dfrac{1.339,78}{2} = 669,89

Luas Segi3 B = \sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}

= \sqrt{669,89(669,89-479,78)(669,89-437)(669,89-423)}

= \sqrt{669,89(190,11)(232,89)(246,89)}

= \sqrt{7.33 \cdot 10^{9}}

= 85.615,42 \; cm^2

Jadi, luas segiempat sebarang tersebut adalah Luas Segi3 A + Luas Segi3 B = 86.285,31 \; cm^2


6 comments on “Luas Segiempat Sembarang

  1. Hey Aim Libra!
    Dari sini tim Kumpul Bagi yang baru selesai situs untuk hosting files dan berkoleksi files. Dalam KumpulBagi bisa upload sebanyak aja musik, video dan berkas lain misalnya zip dan membuat koleksi berkas Anda untuk kumpulkan dan bagikan dengan lainya. Tidak ada pengguna premium dan limit ukuran filenya. Kami tidak terhapus filenya dengan waktu batas. Semuanya gratis dan cepat dari server di Singapura. Cek koleksi saya dan coba caranya http://kumpulbagi.com/CC-Musik http://www.kumpulbagi.com
    Edo

    • coba perhatikan kalimat yang ada di postingan saya mas “Kuadrat dari panjang sisi miring kurang dari Kuadrat dari jumlah dua panjang sisi lainnya”
      Kita harus pegang syarat itu (kalimat yang saya kutip). Jadi nanti walaupun tidak ada yang siku-siku pada gambarnya, tapi kita tetap bisa buat seolah jadi siku-siku agar apakah syaratnya terpenuhi atau tidak. Makanya dicontoh soal yang saya tulis itu, saya buat contoh tidak dalam bentuk gambar, tapi yang diketahui itu panjang sisi-sinya. Dari sana, kita bisa cek syaratnya terpenuhi atau tidak. Kalau terpenuhi, kita bisa paka cara seperti yang ada pada postingan ini.

  2. S itu adalah setengah keliling segitiga. Rumus luasnya sudah benar tapi Snya salah jadi jawaban akhir ya salah.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s