Pembahasan TPA USM STAN DIII 2014 (1)

Hasil dari $\dfrac{0,625}{0,875}$ adalah …

A. 3/4

B. 4/6

C. 4/7

D. 5/7

E. 5/6

Penyelesaian :

$\dfrac{0,625}{0,875} = \dfrac{625}{875} \times \dfrac{1/1000}{1/1000}$

= $\dfrac{5.5.5.5}{5.5.5.7}$

= $\dfrac{5}{7}$

JAWABAN : D
$(\dfrac{p^{-2}q^{2/3}}{p^{-2/3}q^{4/3}})^{3/4} = ...$

A. $pq$

B. $pq\sqrt{q}$

C. $pq\sqrt{p}$

D. $p\sqrt{q}$

E. $q\sqrt{p}$

Penyelesaian :

$\left(\dfrac{p^{-2}q^{2/3}}{p^{-2/3}q^{4/3}}\right)^{-3/4} = (p^{-2-(-2/3)}q^{2/3-4/3})^{-3/4}$

$= (p^{-6/3+2/3}q^{2/3-4/3})^{-3/4}$

$= (p^{-4/3}q^{-2/3})^{-3/4}$

$= pq^{1/2}$

JAWABAN : D
$1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 15^3 = ...$

A. 10044

B. 10404

C. 14004

D. 14040

E. 14400

Penyelesaian :

Baca Jumlah Deret Khusus untuk penjabaran rumus untuk penyelesaian soal ini.

$S_{n} = \left(\dfrac{n(n+1)}{2}\right)^2$

$S_{15} = \left(\dfrac{15(15+1)}{2}\right)^2$

$= \left(\dfrac{15(16)}{2}\right)^2$

$= (15(8))^2$

$= (120)^2$

$= 14400$

JAWABAN : E
$16^{0,125}-(0,5)^{-0,5} = ...$

A. $2\sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. 0

D. $-\sqrt{2}$

E. $-2\sqrt{2}$

Penyelesaian :

$16^{0,125}-(0,5)^{-0,5} = (2^4)^{125/1000}-(5/10)^{-5/10}$

$= (2^4)^{1/8}-(1/2)^{-1/2}$

$= (2^4)^{1/8}-(2^{-1})^{-1/2}$

$= 2^{1/2}-2^{1/2}$

$= 0$

JAWABAN : C
Jika $a^2b^3 + 2 = 130$ , $\dfrac{1}{2}a=\dfrac{4}{b}$ , dan $\dfrac{c^3-1}{2}-26,5=-\dfrac{c^3}{2}$ , maka nilai a + b + c = …

A. 18

B. 15

C. 12

D. 9

E. 8

Penyelesaian :

$\dfrac{1}{2}a=-\dfrac{4}{b}$

$ab = 8$ … (i)

$a^2b^3 + 2 = 130$

$(ab)^2b + 2 = 130$ … (ii)

Substitusi pers (i) ke pers (ii), diperoleh

$(8)^2b = 130 - 2$

$64b = 128$

$b = 2$

Selanjutnya, substitusi $b = 2$ ke pers (i), diperoleh

$a(2) = 8$

$a = 4$

$\dfrac{c^3-1}{2}-26,5=-\dfrac{c^3}{2}$

Kalikan 2 kedua ruas, diperoleh

$c^3 - 1 - 53 = -c^3$

$2c^3 = 54$

$c^3 = 27$

$c = 3$

Jadi, a + b + c = 9

JAWABAN : D
$1-\sqrt[3]{0,0027} \times \dfrac{5}{6} + \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = ...$

A. 1

B. 5/6

C. 0

D. -5/6

E. -1

Penyelesaian :

$1-\sqrt[3]{0,027} \times \dfrac{5}{6} + \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 1-\sqrt[3]{27/1000} \times \dfrac{5}{6} + \left(\dfrac{1}{2}\right)^2$

$= 1 - \sqrt[3]{(3/10)^3} \times \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{4}$

$= 1 - \dfrac{3}{10} \times \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{4}$

$= 1 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}$

$= 1$

JAWABAN : A
Jika a dan b adalah akar-akar persamaan $3x^2-12x+21=0$ maka $a^2+b^2+7ab=...$

A. 65

B. 63

C. 51

D. 49

E. 35

Penyelesaian :

INGAT : Jika $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ , maka $x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a}$ dan $x_1 + x_2 = \dfrac{c}{a}$ . Selanjutnya $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ .

$3x^2-12x+21=0$

Dari soal ini, kita akan mengunkan sifat-sifat yang diatas

$a^2 + b^2 + 7ab = (a + b)^2 - 2ab + 7ab$

$= \left(\dfrac{-(-12)}{3}\right)^2 + 5\left(\dfrac{21}{3}\right)$

$= 4^2 + 5(7)$

$= 16 + 35$

$= 51$

JAWABAN : C
Jika $\dfrac{2^{p+2}+2^{p+4}+2^{p+6}}{128} = \dfrac{21}{2}$ maka p = …

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E.10

Penyelesaian :

$\dfrac{2^{p+2} + 2^{p+4} + 2^{p+6}}{128} = \dfrac{21}{2}$

$2^{p+2} + 2^{p+4} + 2^{p+6} = 21(64)$

$2^2.2^p + 2^4.2^p + 2^6.2^p = 21(64)$ (bagi 2^2)

$2^p + 2^2.2^p + 2^4.2^p = 21(16)$

$2^p + 4.2^p + 16.2^p = 21(16)$

$21.2^p = 21(16)$

$2^p = 16$

$2^p = 2^4$

Jadi, $p = 4$

JAWABAN : B
Jika $a=2b$ dan $c = \dfrac{2a+b}{5}$ maka $\dfrac{(a^2+c^2)-b^2}{b^2}$ = …

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Penyelesaian :

$\dfrac{(a^2+c^2)-b^2}{b^2} = \dfrac{a^2+c^2}{b^2} - \dfrac{b^2}{b^2}$

$= \dfrac{a^2+c^2}{b^2}-1$

$= \dfrac{a^2+(\dfrac{2a+b}{5})^2}{b^2}-1$

$= \dfrac{(2b)^2+(\dfrac{2(2b)+b}{5})^2}{b^2}-1$

$= \dfrac{4b^2+(\dfrac{5b}{5})^2}{b^2}-1$

$= \dfrac{4b^2+(b)^2}{b^2}-1$

$= \dfrac{5b^2}{b^2}-1$

$= 5-1$

$= 4$

JAWABAN : D
Seperempat dari suatu angka adalah tiga kurangnya dari sepertiga angka tersebut. Berapa angka yang dimaksud ?

A. 12

B. 24

C. 30

D. 36

E. 48

Penyelesaian :

Misal A adlah bilangan yang dimaksud,

$\dfrac{1}{4}A = \dfrac{1}{3}A-3$ (kali 12)

$3A = 4A-36$

$A = 36$

JAWABAN : D
Jika $3^{x^3} = 6561$ dan $4^y = 1024$ maka …

A. x < y

B. x = y

C. x = 2y

D. x > y

E. hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

Penyelesaian :

$3^{x^3} = 6561$

$3^{x^3} = 3^8$

Jadi, $x^3 = 8$ . Diperoleh $x^3 = 2^3$ . Jadi, $x = 2$

$4^y = 1024$

$4^y = 4^5$

Jadi, $y = 5$

JAWABAN : A
Delapan tahun yang lalu, usia Putra “p” adalah seperlima dari usianya sekarang. Jika usia Restu “r” sekarang dua kali usianya tahun lalu, maka …

A. p < 5r

B. 5p < r

C. 5p = r

D. p = 5r

E. p > 5r

Penyelesaian :

$p-8 = \dfrac{1}{5}p$

$5p-40 = p$

$4p = 40$

$p = 10$

$r = 2(r-1)$

$r = 2r-2$

$r = 2$

JAWABAN : D
Diketahui bahwa $m = \dfrac{a+e}{2}$ dan $n = \dfrac{f+j}{3}$ . Jika a, b, c, d dan e adalah bilangan positif kelipatan 2 yang berurutan dan f, g, h, i dan j adalah bilangan positif kelipatan 3 yang berurutan maka …

A. m < n

B. m = n

C. m = 3n

D. m > n

E. hubungan m dan n tidak dapat ditentukan

Penyelesaian :

Karena a, b, c, d dan e adalah bilangan positif kelipatan 2 yang berurutan, maka diperoleh a = 2r, b = 2a = 4r, c = 2b = 8r, d = 2c = 16r, e = 2d = 32r, untuk suatu bilangan bulat r .

Karena f, g, h, i dan j adalah bilangan positif kelipatan 3 yang berurutan maka diperoleh f = 3s, g = 3f = 9s, h = 3g = 27s, i = 3h = 81s, j = 3i = 243s, untuk suatu bilangan bulat s.

$m = \dfrac{a+e}{2}$

$= \dfrac{2r+32r}{2}$

$= \dfrac{34r}{2}$

$= 17r$

$n = \dfrac{f+j}{3}$

$= \dfrac{3s+243s}{3}$

$= \dfrac{246s}{3}$

$= 82s$

Karena r dan s tidak diketahui hubungannya, maka tidak dapat dimbil kesimpulannya.

JAWABAN : E

NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.

18 comments on “Pembahasan TPA USM STAN DIII 2014 (1)”

rawan

Februari 25, 2016 @ 10:57 pm

sedikit tanya ya, untuk soal nomor 5, ab = -8, koq pada jawaban di atas ab = 8 ya? mohon koreksi ulang, takut saya yang salah

Balas
- aimprof08
  
  Februari 26, 2016 @ 9:52 am
  
  mkasi koreksinya mas 🙂
  Kesalahan ada di soal dan sudah diperbaiki
  
  Balas
Dyl

April 11, 2016 @ 10:51 am

No 13 jawabannya E karna tidak jelas awal yg diketahuinya kelipatan 2 nya dimulai dari angka berapa. Jadi mana yang benar?

Balas
- aimprof08
  
  April 14, 2016 @ 8:19 am
  
  makasi koreksinya 🙂
  sudah diperbaiki
  
  Balas
Dita Puspitasari

Juli 2, 2016 @ 11:31 am

Mas mau tanya yang no 7, itu gimana bisa jadi a^2 + b^2 + 7ab? Mohon penjelasannya terimakasih

Balas
- aim
  
  Juli 2, 2016 @ 2:28 pm
  
  Bukankah itu soalnya y ?
  
  Balas

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Ketikkan komentar di sini...

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Surel (wajib) (Alamat takkan pernah dipublikasikan)

Nama (wajib)

Situs Web

You are commenting using your WordPress.com account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Google+ account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Twitter account. ( Logout / Ubah )

You are commenting using your Facebook account. ( Logout / Ubah )

Batal

Connecting to %s

	Elda di Koleksi Buku
	Yuli di Koleksi Buku
	aim di Tanya Jawab MATEMATIKA
	aim di Tanya Jawab MATEMATIKA
	aim di Interpolasi Lagrange
	sarah di Tanya Jawab MATEMATIKA
	sarah di Tanya Jawab MATEMATIKA
	Putri Rizki Neranyra… di Tanya Jawab MATEMATIKA
	edwin suryaputra di Interpolasi Lagrange
	aim di Problem (15) : Menyelesaikan T…

Share this:

Sukai ini:

Terkait

18 comments on “Pembahasan TPA USM STAN DIII 2014 (1)”

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan