-
Diketahui m dan n adalah bilangan positif. Jika
dan
maka …
A. x < y
B. x =
C. x = y
D. x > y
E. hubungan x dan y tidak dapat ditentukan
Penyelesaian :
Perhatikan kedua persamaan dibawah ini :
Karena m dan n adalah bilangan positif dan brdasarkan persamaan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa x < y
JAWABAN : A
-
Jika
maka …
A. x < y
B. x = y
C. 2x = y
D. 3y = x
E. x > y
Penyelesaian :
JAWABAN : B
-
Jika
dan
dengan m adalah bilangan asli, maka …
A. x < y
B. x = y
C. x =
D. x > y
E. hubungan x dan y tidak dapat ditentukan
Penyelesaian :
Jadi,
. Karena m merupakan bilangan asli, maka
merupakan bilangan asli (lebih besar dari 0). Sehingga dapat disimpulkan y > x.
JAWABAN : A
-
Diketahui matriks
dan
. Jika
dan
adalah bilangan positif, maka …
A. x < y
B. x = y
C. x + 6 = y
D. x > y
E. Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan
Penyelesaian :
JAWABAN : B
-
Jika
dan
maka …
A. p < q
B. p = q
C. p = q – 0,3
D. p > q
E. hubungan p dan q tidak dapat ditentukan
Penyelesaian :
JAWABAN : A
-
Jika
,
dan
, maka …
A. a < c
B. b = c
C. a = b + c
D. c = a – b
E. b > c
Penyelesaian :
… (i)
… (ii)
… (iii)
Substitusi pers (ii) ke pers (iii), diperoleh
… (iv)
Eliminasi pers (i) dan pers (iv)
(x 4)
(x 7)
————- +
————- +
Substitusi
ke pers (i), diperoleh
JAWABAN :
-
Jika
dan
, maka
A. y < z
B. y = z
C. 2y = z
D. 2z = y
E. y > z
Penyelesaian :
Karena angka satuannya sama dengan 5, maka kemungkinan nilai y nya adalah bilangan ganjil. Sehingga dengan metode coba-coba, akan diperoleh y = 5.
Kemungkinan nilai z adalah 5 karena hanya 5 kali 6 yang memnghasilkan satuannya yang sama dengan nol. Sehingga 656 x 5 = 3280.
JAWABAN : B
-
Parno mempunyai 48 karung gula di tokonya dengan berat masing-masing karung adalah sama. Parno kemudian mengirim 3/8 gulanya ke Toko Cilincing dan 2/5 gulanya ke Toko Papaho. Jika di toko Parno masih tersedia 1728 kg gula. Berapa berat setiap karung semula ?
A. 96
B. 120
C. 140
D. 155
E. 160
Penyelesaian :
Misal : 1 karung = k
48 karung – gula ke Cilincing – gula ke Papaho = 1728 kg
48k – 3/8 x 48k – 2/5 x 48k = 1728 kg
48k – 18k – 96/5k = 1728 kg
30k – 96/5k = 1728 kg
150/5k – 96/5k = 1728 kg
54/5k = 1728 kg
k = 1728 kg x 5/54 = 160kg
JAWABAN : E
-
Selisih antara bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan yang terbentuk dari 3 digit angka yang dapat dibuat sehingga habis dibagi 7 adalah …
A. 886
B. 887
C. 888
D. 889
E. 890
Penyelesaian :
Bilangan yang dimaksud ada bilangan antara 100 dan 999. Bilangan terkecil yang dapat dibagi 7 adalah 105. Dan bilangan terbesar yang habis dibagi 7 adalah 994. Jadi, selisihnya adalah 889.
JAWABAN : D
-
Pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks teh. Dengan modal Rp300.000,00 ia membeli teh A dan teh B masing-masing seharga Rp6.000,00 setiap boks dan Rp8.000,00 setiap boks. Jika harga jual tiap boks teh A Rp6.500,00 dan teh B Rp8.8000,00, keuntungan maksimum yag diperoleh adalah …
A. Rp20.000,00
B. Rp23.000,00
C. Rp26.000,00
D. Rp29.000,00
E. Rp29.600,00
Penyelesaian :
,
serta syarat
.
Fungsi Tujuan :
Dengan membuat grafik pada bidang kartesius, maka diperoleh tiga titik potong, yaitu (0,0), (40,0), (0,75/2), dan (10,30)
Selanjutnya karena harga beli teh adalah Rp300.000,00, maka keuntungannya adalah Rp329.000,00 – Rp300.000,00 = Rp29.000,00.
JAWABAN : D
-
Diketahui jumlah n bilangan positif genap yang pertama adalah 272. Dari bilangan-bilangan genap tersebut, jumlah lima bilangan terakhir adalah …
A. 110
B. 120
C. 130
D. 140
E. 150
Penyelesaian :
Misal n bilangan yang dimaksud adalah 2, 4, 6, …, un,untuk suatu n bilangan asli. Maka diperoleh suku awal = 2 dan beda antar suku = 2. Dengan menggunakan Jumlah n suku Deret Aritmatika, diperoleh
atau
Jadi, diperoleh
. Jumlah lima bilangan terakhir adalah
. Diperoleh
JAWABAN : D
-
Jika
maka
A. 35
B. 36
C. 37
D. 38
E. 39
Penyelesaian :
JAWABAN : A
-
Sehelai baju didiskon 2 kali berturut-turut yaitu 20% dan x%. Jika diskon total menjadi 36%, x adalah …
A. 10
B. 12
C. 15
D. 17
E. 20
Penyelesaian :
Misal harga baju adalah A rupiah, berakibat
20%A + x%(A – 20%A) = 36%A
20/100 A + x/100 (A – 20/100 A) = 36/100 A
20A + x (A – 1/5 A) = 36A
x (4/5 A) = 36A – 20A
x (4/5 A) = 16A
x = 20
JAWABAN : E
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.
Ada yg social friendli gak penjelasan2 d blog ini? biar lebh mudah ngertinya.. hehe
matematika sosial gitu, yg aplikasinya tiap hari 🙂
*ning nung kpala ane nih 🙂
btw, salam kenal y gan 😀
maaf, saya belom punya tulisan sprti itu 🙂
Tadi saya coba ngutak-atik no. 11, dan jawabannya ketemu. Semoga bener:)
Bilangan positif genap adlh 2+4+6+8+…+Sn=272, maka
Sn = (n/2) x (2a + bn – b)
272=(n/2)x(2(2)+2n-2)
272=(n/2)x(4+2n-2)
272=(n/2)x(2n+2)
272=(2n^2+2n)/2
272=n^2+n
n^2+n-272=0
(n+17)(n-16)=0
maka n=-17 atau n=16
Tapi karena tidak ada suku ke-(-n) dalam barisan & deret, yang dipakai hanya n=16
Jumlah 5 suku terakhir dapat didefinisikan sebagai U(n-5)+U(n-4)+U(n-3)+U(n-2)+U(n-1)+Un
Pertama kita cari Un terlebih dahulu
Un=U16=2+(16-1)2
=2+(15)2
=2+30
=32
U15=U16-b
=32-2
=30
Dengan menerapkan cara yang sama, didapat bahwa 5 suku terakhir adalah 24, 26, 28, 30, dan 32. Maka, jumlah kelimanya adalah
S5=(5/2)(2×24+(5-1)2)
=(5/2)(56)
=140(D)
iya, kalo kita punya jaminan bahwa barisan yang qta punya itu mempunyai suku awal = 2, maka cara yang km jabarkan ini benar 🙂
Tapi bukannya memang benar 2 ya? Karena di soalnya tertulis “bilangan [positif] [genap] yang pertama”. Bilangan genap pertama mungkin bisa 0 atau 2 (saya ngga tau masih diperdebatkan atau sudah ada kesepakatannya). Tapi karena 0 bukan bilangan positif, U1 nya sudah pasti 2. CMIIW..
oh iya iya,
maaf, saya kurang teliti baca soalnya,
thanks koreksinya
🙂
capek juga ya lihat angka-angka di Tes Potensi Akademik TPA. hehe
Wah… Izin share gan. Semoga bermanfaat.
Pembahasan soal-soal USM STAN, gratis
bimbel-nine.cobatahu.com/?m=1
ka ga ada lanjuttan pembahasan soal stan 2014nya lagi?
iya, belom ada 🙂
Kak mau nanyaa ituu yang nmr 5 bagian yang q 32^2 kenapa cuma 2^5 aja kenapa gak (2^5)^2 ? Mohon penjelasannya ya kak 😊
mkasi koreksinya 🙂
Mau tanya ttg nmr 6
Bgian subtitusi pers ii dan iii
Knp hasilnya jd 3b? Mohon penjelasannya
2b = 17 – 5a … (ii)
6b – 4c = 8 … (iii)
subs.
3.2b – 4c = 8
3.(17 – 5a) – 4c = 8 .dst..
🙂
kemudian substitusikan 3b (atau persamaan ii)
Punten ka, yg no 5 (pembahasan q)
Dari 2^6 . 7^2 – 2^4 . 11^2 lanjutannya
= 2^4 (7^2 – 11^2 )
Kayanya kurang 2^2 ya ka,,, maaf kl salah
terimakasih atas koreksinya 🙂
sudah diperbaiki