1. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik
Premis 2 : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik
Premis 3 : Tarif tol tidak naik
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah …
A. Jika harga BBM naik maka harga tarif tol naik
B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik
C. Harga BBM naik
D. Harga BBM tidak naik
E. Harga sembako tidak naik
Pembahasan
Misal : p = harga BBM, q = harga sembako, dan r = tarif tol.
——————
——————
Jadi, kesimpulannya adalah harga BBM tidak naik
Jawaban : D
2. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.” adalah …
A. Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.
B. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.
C. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.
D. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.
E. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.
Pembahasan
Misal :
p = Ani mengikuti pelajaran matematika
q = Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika
INGAT :
Jadi, pernyataan di atas ekuivalen dengan “Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.”
Jawaban : A
3. Bentuk sederhana dari
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : C
4. Diketahui dan
. Nilai
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : B
5. Akar-akar persamaan adalah
dan
. Jika
dan
maka nilai
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8
Pembahasan
Bentuk Persamaan Kuadrat :
Substitusi dan
dengan
, diperoleh
Sehingga diperoleh
dan
Perhatikan,
Untuk
(tidak mungkin karena
)
Untuk
Jawaban : A
6. Fungsi akan menjadi fungsi definit positif bila nilai
berada pada interval …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan.
Syarat definit positif :
Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh
Jawaban : B
7. Diketahui persamaan kuadrat . Nilai
yang menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan.
Akar-akar real dan berbeda, artinya
Jawaban : B
8. Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah …
A. 21 tahun
B. 16 tahun
C. 15 tahun
D. 10 tahun
E. 6 tahun
Pembahasan.
Misal : K = kakak dan A = adik
(K + 5) + (A + 5) = 6((K + 5) – (A + 5))
K + A + 10 = 6K – 6A
5K – 7A = 10 … (i)
K = 6 + A … (ii)
Subtitusi pers (ii) ke pers (ii), diperoleh
5(6 + A) – 7A = 10
30 + 5A – 7A = 10
30 – 2A = 10
20 = 2A
A = 10
Sehingga diperoleh K = 6 + A = 6 + 10 = 16 tahun.
Jawaban : B
9. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik dan berdiameter
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b)dan berjari-jari r adalah
Sehingga diperoleh
Jawaban : B
10.Diketahui salah satu faktor linear dari suku banyak adalah
. Faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Karena adalah faktor dari
, artinya apabila
disubstitusi ke
akan menjadi
Jadi,
Sehingga diperoleh
Jawaban : D
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.