1. Suku banyak dibagi oleh
bersisa
. Nilai
adalah …
A. 6
B. 3
C. -3
D. -6
E. -12
Pembahasan
Perhatikan bahwa
Untuk ,
Diperoleh sisanya = . Dan
… (i)
Untuk ,
Diperoleh sisanya = . Dan
… (ii)
Substitusi pers (ii) ke (i), diperoleh
Substitusi ke pers (ii), diperoleh
. Jadi,
.
Jawaban : C
2. Salah satu faktor dari suku banyak adalah
. Faktor linear lain dari suku banyak tersebut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Karena adalah faktor dari
, artinya apabila
disubstitusi ke
akan menjadi
.
Sehingga diperoleh .
.
Jawaban : C
3. Diketahui fungsi dan
. Fungsi komposisi
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jawaban : C
4. Seorang pengusaha memiliki lahan tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk membangun rumah tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan rumah tipe B seluas 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 125 unit. Jika pengusaha tersebut menjual dengan keuntungan rumah tipe A adalah Rp8.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp6.000.000,00 serta semua rumah terjual habis , maka keuntungan maksimum yang diperoleh pengusaha tersebut adalah …
A. Rp750.000.000,00
B. Rp800.000.000,00
C. Rp850.000.000,00
D. Rp900.000.000,00
E. Rp950.000.000,00
Pembahasan.
Model matematika
Misal : rumah tipe A = dan rumah tipe B =
… (i)
… (ii)
Fungsi tujuan : .
Substitusi persamaan (ii) ke pers (i), diperoleh
Sehingga didapat
Diperoleh titik (0,0), (100,0), (0,125) dan (25,100). Substitusi ke fungsi tujuan,
Jawaban : B
5. Diketahui matriks ,
, dan
. Jika
, maka
A. 15
B. 21
C. 22
D. 27
E. 29
Pembahasan
Diperoleh,
Jadi,
Jawaban : B
6. Diketahui vektor ,
dan
. Jika vektor
tegak lurus terhadap
, hasil
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Vektor tegak lurus terhadap
, artinya
Jawaban : B
7. Diketahui vektor dan
dengan
,
dan
. Jika
adalah sudut antara
dan
, nilai
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan.
INGAT :
Jadi,
Jawaban : E
8. Diketahui vektor dan
. Jika
adalah panjang proyeksi vektor
pada
dan
, maka nilai
adalah …
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
E. 8
Pembahasan
atau
Jawaban : B
9. Diketahui adalah transformasi pencerminan terhadap garis
, dan transformasi
adalah rotasi dengan pusat
sejauh
dengan arah putar berlawanan jarum jam. Persamaan bayangan garis
oleh transformasi
dilanjutkan dengan
adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Transformasi
Transformasi
Hasil transformasi :
Jawaban : A
10.Penyelesaian pertidaksamaan
A. atau
B. atau
C. atau
D. atau
E. atau
Pembahasan
atau
Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh .
Syarat 1 :
atau
Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh atau
Syarat 1 :
Dengan mengirisikan ketiga hasil diatas, diperoleh atau
.
Jawaban :
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan baik dalam soal maupun penyelesaian soal ini.